高三数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3,考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题 目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内 作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4.本卷命题范围：高考范围。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1已知复数=号，则1十= A.1 B.3 C.2 D.5 2已知集合A={1<1,B=1-10,12,3,则AnB= A.{2,3} B.{0,2,3} C.{-1,2,3} D.{1,2,3} 3若双曲线C:兰-希-1(a>0,6>0)的离心率为3，则C的新近线方程为 A.√2x±y=0 B.x±√2y=0 C.√3x士y=0 D.x士√/3y=0 4.已知两个单位向量a,b满足a十b=|a-b,则|4a-3b= A.3 B.4 C.5 D. 5.已知等比数列{an}的公比为q,则“{an}是递增数列”是“g>1”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 6.已知实数x,y满足(x一2)2+y2=4,则3.x一4y的取值范围为 A.[-4,16] B.[-8,12] C.[-10,10] D.[-16,4] 【高三开学考·数学第1页（共4页）】 7.在△ABC中，AB=3,∠ACB-,以AB为直径的半圆弧和△ABC的外接圆的部分弧围成一个月牙 形区域（如图阴影部分），则该月牙形区域的面积为 A.2π+33 8 B.x十63 8 Cr+23 8 D.s 8.已知f()是定义在R上的偶函数，且f(x-1)为奇函数，若f(0)=1,则登f()= A.-1 B.0 C.1 D.2 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部 选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.一组样本数据3,4,4,2,5,3,3,5,7，则该组数据的 A.众数为3 B.极差为4 C.平均数为4 D.标准差为2 10.设m,n为两条不同的直线，a,β为两个不同的平面，且α∩B=n,则下列命题正确的是 A.若m与a不垂直，则m,n也不垂直 B.若m∥a,且m∥B,则m∥n C.若m∥n,则m∥a或m∥β D.若m⊥a,a⊥β，则m∥B 11.已知F(1,0)为抛物线E:y2=2px(p>0)的焦点，A,B为E上的两个动点，则下列命题正确的是 A.若点D的坐标为(3,0)，则|AD的最小值为3 B.若|AB=6,则线段AB的中点到y轴的最小距离为2 C,若线段AB的中点的横坐标为3，则|AB的最大值为8 D.若直线AB过点F,则OA,OB(O为坐标原点)的斜率之积为定值 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12(一)广的展开式中的常数项为 ,(用数字作答) 13.已知函数f(x)=sin cos在区间[号，a)上既有最大值，也有最小值，则实数a的取值范围为 14.已知a>0且a≠1，若a=9,则1oga= 【高三开学考·数学第2页（共4页）】高三数学参考答案、提示及评分细则 1.D之=名=-2i,则=2i,所以11十=11+2i=√P+2=5.故选D. 2.C法1：由<1，得x<0,或x>1,所以A=(-∞，0U(1,十∞)，所以AnB=《-1,23》.故选C 法2：将x=-1,0,1,2,3代入<1，只有-1,2,3符合，所以AnB=《-1,2,3.故选C 3B记C的半焦距为，由慰意知后-√严-√十（合丁-5.所以台=厄，所以号-方所以C的渐近线方程 为)士云1=士疗即士By- 故选B 4.C由|a+b=|a-b,得(a+b)2=(a-b)2,所以a·b=0,所以|4a-3b|=√/(4a-3b)2=√16a2-24a·b+9b =√/16-0+9=5.故选C. 5.D由{an}为等比数列，得a,=a1g1,且中=q.若a1>0,当01时，{an》为递增 an 数列；若a1<0,当0q1时，{an}为递增数列，当q>1时，{an}为递减数列，所以“{an}是递增数列”是“q>1”的既不 充分又不必要条件.故选D, 6.A设3.x一4y=t,问题可转化为直线3.x一4y一t=0与圆(x一2)2+y2=4有公共点，求t的取值范围.由 ,得一46，所以3江一4y的取值围为一4,6.故选A 7.B易知图中半圆的面积为7x× ... ...
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