江苏省南京市2026年中考数学一轮练习卷（一）（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 江苏省南京市2026年中考数学一轮练习卷（一） 一、单选题 1．化简的结果是（ ） A． B．3 C． D． 2．下列各数中的无理数是（ ） A． B． C． D． 3．计算的结果是（ ） A． B． C．9 D．11 4．体积为80的正方体的棱长在（ ） A．3到4之间 B．4到5之间 C．5到6之间 D．6到7之间 5．如图，将等边△ABC的边AC逐渐变成以B为圆心、BA为半径的，长度不变，AB、BC的长度也不变，则∠ABC的度数大小由60°变为（ ） A．（）° B．（）° C．（）° D．（）° 6．如图，在四边形中，E，F分别是的中点，连接．若，则的长为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 7． ； ． 8．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ． 9．已知关于的方程的一个根为3，则 ． 10．若等腰三角形的一个外角为，则它的底角为 °． 11．如图，将正方形剪去四个角后得到边长为的正八边形，则正方形的边长为 ． 12．如图，在菱形中，点，的坐标分别是，．若点在轴上，则点的坐标是 ． 13．如图，点，在以为直径的半圆上，且，若的度数为，则的度数为 ． 14．如图，直线，直线，与，，分别交于点，，及点，，，若，，，则 ． 15．已知反比例函数（为常数，），当时，的最大值与最小值的差为2，则 ． 16．根据《国务院关于渐进式延迟法定退休年龄的办法》，从年月日起，男职工法定退休年龄每四个月延迟一个月，逐步从周岁延迟至周岁． 男职工延迟法定退休年龄对照表（部分） 出生时间 改革后法定 退休年龄 改革后退休 时间 出生时间 改革后法定 退休年龄 改革后退休 时间 年月 岁个月 年月 年月 岁个月 年月 年月 年月 年月 年月 年月 年月 年月 年月 年月 年月 王强，李斌两位男职工谈论自己的法定退休年龄．王强说：“我可以在周岁前退休．”李斌说：“我比你小个月，要延迟至周岁退休，”则李斌的出生年月是 ． 三、解答题 17．计算 (1)； (2)． 18．（1）解方程：； （2）若关于x的方程无解，则a的值是 ． 19．为了购买一台洗衣机，某市场研究小组收集了甲、乙两种功能类似的洗衣机近5周的销售量和用户评分情况，统计结果如下： 根据以上信息，回答下列问题： (1) 种洗衣机销售量比较稳定， 种洗衣机用户评分中位数较高（填“甲”或“乙”）； (2)你推荐选择哪种洗衣机？请说明理由． 20．如图，在菱形中，E、F、G、H分别是、、、的中点． (1)求证：四边形为矩形； (2)菱形满足 时，四边形为正方形． 21．（1）如图，是两个可以自由转动的转盘，指针位置固定．转盘①被分成4个大小相同的扇形，颜色分别为红、黑、蓝、黄四种颜色；转盘②被分成两个不同的扇形，颜色分别为红、黄两种颜色．同时转动两个转盘，停止后，求指针恰好都落在黄色区域的概率． （2）现有一个不透明的袋子和红、黄两种颜色小球若干个（除颜色外其它均相同），请设计一个与（1）中概率相等的摸球游戏，写出你的设计方案． 22．根据图中三角形区域顶点的位置及边长，计算的长．（精确到） （参考数据：，，，，） 23．如图，在中，，以为直径作交交于点D，过点D作的垂线交于点E． (1)求证：是的切线； (2)若，，求的半径． 24．命题：已知矩形A两边长分别为m，n，存在一个矩形B，它的周长与面积都是矩形A的k倍（k为大于1的正整数）． (1)当，，时，命题是否成立．若成立，求出矩形B的两边长；若不成立，请说明理由． (2)判断命题的真假，并说明理由． 25．如图①所示，沪宁高速公路可近似看作一条直线．一辆货车以的速度从南京出发匀速驶往上海；同时，一列轿车以的速度从苏州出发匀速驶往上海，停留后，按照原速度继续开往南京，最终两车同时到达目的地．设货车行驶的时间为，货车与南京的距离，轿车与南京的距离． (1)在图2中，分别画出和补全关于t的函数 ... ...