【精品解析】浙教版数学八年级上册3.3.1 一元一次不等式及其解法 同步分层练习

浙教版数学八年级上册3.3.1 一元一次不等式及其解法 同步分层练习 一、夯实基础： 1．（2024八上·杭州月考）下列各式中，是一元一次不等式的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】一元一次不等式的概念 【解析】【解答】解：A、对于，未知数的次数不是1，则不是一元一次不等式，故A不符合题意； B、对于，其不是不等式，则不是一元一次不等式，故B不符合题意； C、对于，其是一元一次不等式，故C符合题意； D、对于，不等式左边不是整式，则不是一元一次不等式，故D不符合题意； 故答案为：C． 【分析】根据一元一次不等式的定义：只含有一个未知数，不等号的左右两边都是整式，并且未知数的次数都是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式，据此逐项进行判断即可. 2．（2025八上·嵊州期末）不等式的解是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】解一元一次不等式 【解析】【解答】解： 移项得，， 即， 故答案为：B. 【分析】根据移项、合并同类项解不等式即可． 3．（2025八上·镇海区期末）不等式 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】在数轴上表示不等式的解集 【解析】【解答】解： 不等式 的解集在数轴上表示正确的为A， 故答案为：A. 【分析】根据不等式的解集在数轴上表示即可. 4．（2023八上·龙湾月考）一个不等式的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式可以是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集 【解析】【解答】解：由数轴可知不等式的解集为， A、由可得，故此选项不符合题意； B、由可得，故此选项符合题意； C、由可得，故此选项不符合题意； D、由可得，故此选项不符合题意. 故答案为：B． 【分析】用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”，据此读出不等式的解集；然后根据解不等式步骤分别求出各个选项中不等式的解集，即可判断得出答案. 5．（2024八上·莲都期末）若是某个一元一次不等式的一个解，则这个一元一次不等式可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】判断是否为不等式的解（集） 【解析】【解答】解：A．解不等式得：， ∵， ∴不是一元一次不等式的一个解，故A不符合题意； B．解不等式得：， ∵， ∴不是一元一次不等式的一个解，故B不符合题意； C．解不等式得：， ∵， ∴不是一元一次不等式的一个解，故C不符合题意； D．解不等式得：， ∵， ∴不是一元一次不等式的一个解，故D符合题意． 故答案为：D． 【分析】求出各个不等式的解集逐一判断解题． 6．（2025八上·余杭期末）“x的2倍与4的差是负数”用不等式表示为　 　． 【答案】 【知识点】列一元一次不等式 7．（2024八上·杭州期中）不等式的解为　 　． 【答案】 【知识点】解一元一次不等式 【解析】【解答】解： 移项得：， 合并得：， 系数化1得：； 故答案为：． 【分析】通过移项，系数化1，即可求解． 8．（2024八上·镇海区期末）不等式的负整数解有　 　个． 【答案】4 【知识点】一元一次不等式的特殊解 【解析】【解答】解：∵， ∴， ∴， ∴原不等式的负整数解有：，共4个； 故答案为：4． 【分析】利用移项、合并同类项、系数化为1求出不等式的解集，然后得到负整数解的个数解题． 9．解下列不等式，并把解集表示在数轴上。 （1） （2） 3x-1≥2x+4； （3） 5x-2>11x+3。 【答案】（1）解：系数化1，得x>-2， 在数轴表示不等式解集如下： （2）解：移项，得 3x-2x≥4+1， 合并同类项，得x≥5， 在数轴表示不等式解集如下： （3 ... ...