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课件网) 1.6 有理数的乘方 第 1 章 有理数 第2课时 有理数的混合运算 同学们，你们玩过24点吗？ 游戏规则：从一副扑克牌（去掉大小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24或-24，其中红色代表负数，黑色代表正数，J，Q，K分别表示11,12,13. 问题1：怎样将扑克牌上的数字通过我们学过的有理数 运算得到24或-24呢？ 问题2：在游戏中需要运用有理数的加、减、乘、除、 乘方等运算，若在一个算式里，将这些运算的两种或两种以上混合在一起，你想在游戏中尽快地胜出，又该怎样准确的计算呢？ 情景导入 前面我们学习了有理数的加、减、乘、除和乘方运算，对各种运算的法则、运算律和运算技巧已经比较熟悉了，如果遇到有理数的混合运算，你有信心进行准确的计算吗？ 请同学们看一个式子，试着说说它的运算顺序3+22× 情景导入 有理数的乘方、加、减、乘、除混合运算顺序是先 乘方，再 乘除 ，后 加减 ；如果有括号，要先进行 括号里 的运算. 乘方 乘除 加减 括号里 1.含乘方的混合运算 新知探究 思考：在进行有理数的加、减、乘、除以及乘方混合运算时，应按怎样的顺序进行运算呢？ 注：解决有理数混合运算的基本思路：观察有几种运算，若有除法运算和减法运算，可将除法运算转化为乘法运算，减法运算转化为加法运算，最后按运算顺序计算，这体现了数学中的转化思想． 解：-10+8÷(-2)2-(-4)×(-3) =-10+8÷4-4×3 =-10+2-12 =-20 （1）-10+8÷(-2)2-(-4)×(-3); （2） 例 1 计算： 解： 1.计算： 练一练 ＝300. 练一练 2.计算： 2.规律探究 例3：有一张厚度为0.1毫米的纸，将它对折一次后，厚度为2×0.1毫米，求： （1）对折2次后，厚度为多少毫米？ （2）对折20次后，厚度为多少毫米？ 对折次数 1 2 3 4 … 20 纸的层数 21 22 23 24 … 220 解：（1）∵厚度为0.1毫米的纸，将它对折一次后，厚度为2×0.1毫米， ∴对折2次的厚度是0.1×22毫米. （2）对折20次的厚度是0.1×220毫米＝104857.6（毫米） 新知探究 变式1：按如图方式，将一个边长为1的正方形纸片分割成6个部分. （1） ①的面积 . ②的面积 . ③的面积 . ④的面积 . ⑤的面积 . ⑥的面积 . （2）受此启发，你能求出 的值吗？ (1)一组数列：8，16，32，64，…… 则第n个数表示为_____ (2)一组数列：－4，8，－16，32，－64，…… 则第n个数表示为_____ (3)一组数列：1，－4，9，－16，25，…… 则第n个数表示为_____ 变式2：完成下列填空 跳一次 跳两次 跳三次 跳四次 1 结果 3 7 15 幂 变式3：计算 3.计算：0.1252013×82014. 2013个 2013个 2013个 解:原式= 练一练 4.计算： （1）-2 -3 ×（-1） ； （2）(-2) 【解析】(1)-6; (2)-8. 1. (－2)2＋22＝( D ) A. 0 B. 2 C. 4 D. 8 D 当堂练习 2. 有下列四个算式：①(－5)＋(＋3)＝－8；②－(－2)3＝6； ③ ＋ ＝ ；④－3÷ ＝9，其中，正确的 有( C ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 C ②－(－2)3＝8，原来的计算错误； ③ ＋ ＝ ，原来的计算正确； ④－3÷ ＝9，原来的计算正确. 正确的有2个.故选C. 【解析】 ①(－5)＋(＋3)＝－2，原来的计算错误； 3. 阅读下面的解题过程并解答问题： 计算：－22÷ ×6. 解：原式＝－4÷ ×6 (第一步) ＝－4÷(－25) (第二步) ＝－ . (第三步) (1)上面解题过程有两处错误：第一处是第 步， 错误的原因是 ； 第二处是第 步，错误的原因是 。 二 没按顺序计算，乘除是同级运算，除法在前面，应该先进行除法计算 三 没有按符号法则正确确定结果的符号 (2)请将其更正. 【解】原式＝－4÷ ×6＝－4× ×6＝ . 4.下面“品”字形图案中各数之间 的规律，根据观察 ... ...
