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课件网) 1.6 有理数的乘方 第 1 章 有理数 第3课时 科学记数法 在日常生活中，常会接触到一些比较大的数，如长江三峡水库容量达39300000000m ，光在空气中的速度约为300000000m/s. 这些较大的数，按上面写法，写起来既麻烦又容易出错，那么，有没有将大数简单的表示以方便书写的办法呢？ 情景导入 1.科学记数法 回顾有理数的乘方，计算： 101=___， 102=____，103=_____，104=_____， 105=_____，1010=_____，…. 10 100 1000 10000 100000 10000000000 (1)指数与运算结果中的0的个数有什么关系？ (2)指数与运算结果的数位有什么关系？ 讨论： 新知探究 指数 运算结果中0的个数 运算结果的位数 103 10 102 104 105 1 2 2 1 3 3 4 4 5 5 6 5 4 3 2 你观察到什么规律？ 1.10的几次幂就等于1后面有几个0. 2.运算结果的位数比指数大1. 填一填 反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少. 总结归纳 (a) 400 000 = 4 × 100 000 = 4 × 105 400 000 400 000 = 4 × 105 小数点原来的位置 小数点最后的位置 小数点向左移了5次 (b) 25 000 = 2.5 × 10 000 = 2.5 × 104 25 000 25 000 = 2.5 × 104 小数点原来的位置 小数点最后的位置 小数点向左移了4次 (c) 5 034 = 5.034 × 1 000 = 5.034 × 103 5 034 5 034 = 5.034 × 103 小数点原来的位置 小数点最后的位置 小数点向左移了3次 观察与思考： 上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？ 10的指数=整数位数-1 (b) 25 000 = 2.5 × 10 000 = 2.5 × 104 (a) 400 000 = 4 × 100 000 = 4 × 105 (c) 5 034 = 5.034 × 1 000 = 5.034 × 103 210 000 000=2.1×108 8+1位 科学记数法中 10的指数n值的确定法： ①比原整数位数少1(当原数的绝对值≥10时)； ②由小数点的移动位数来确定. 指数为8 把一个绝对值大于10的数写成±a×10n的形式,其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法. 概念归纳 例1.《2020年全球森林资源评估》报告指出:1990年以来,全球因砍伐而丧失了约 4.2亿公顷森林,但森林丧失的速度已大幅下降,2015至2020年,每年因砍伐而丧失的森林面积约为1000万公顷，请用科学记数法表示4.2亿和1000万,并用计算器表示. 解 ：4.2亿=420000000=4.2x 1000万=10000000=1x 计算器表示如图: 1.下面属于科学记数法的是（ ） A.25×103 B.0.3×105 C.300×10 D.5.4×107 D 2. 用科学记数法表示3080000，正确的是( ) A. 308× B . 30.8 × C. 3.08 × D. 3.8 × C 练一练 567 000 000 6 100 000 000 = 6.1×109 =5.67×100 000 000 22 600 000 000 = 2.26×10 000 000 000 = 6.1×1 000 000 000 = 2.26×1010 练一练 3.将下列数用科学计数法表示出来 =5.67×108 4.用科学记数法表示下列各数： 740万＝ ，40亿＝ ． 5.纳米是一种长度单位，1米＝109纳米，则3.2厘米＝ 纳米(用科学记数法表示)． 7.4×106 4×109 3.2×107 练一练 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ （1）《世界保护益鸟公约》规定每年的4月1日为“国际爱鸟日”．因为有 它们，给我们的生活增添了靓丽的光彩．鸟类最昌盛的时期，约有1.6×106种； （2） 一套《辞海》大约有1.7×107个字. 1.6×106=1600 000； 1.7×107=17 000 000； 2.还原用科学记数法表示的数 新知探究 （3）在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长1.3×107m. 1.3×107=13 000 000 7.写出下列用科学记数法表示的数据的原数． (1)地球绕太阳公转的速度约是1.1×105千米/时；_____ (2)一个正常人一年的心跳次数大约为3.679×107次；_____ (3)世界文化遗产长城总长约6.7×106 m．_____ ... ...
