(
课件网) 3.3 一元一次方程的应用 第3章 一次方程与方程组 第 2 课时 储蓄和销售问题 满200返160 5折酬宾 情境引入 利息＝本金×年利率×年数 本息和＝本金＋利息 储蓄问题中涉及的数量关系： 储蓄问题 例1 王大伯 3 年前把手头一笔钱作为 3 年定期存款存入银行，年利率为 5%. 到期后得到本息共 23000 元，问当年王大伯存入银行多少钱？ 解：设当年王大伯存入银行 x 元，年利率为 5%，存期 3 年，所以 3 年的利息为 3×5%x 元. 3 年到期后本息共 23000 元. 根据题意，得 x + 3×5%x = 23000. 解方程，得 x = 20000. 答：当年王大伯存入银行 20000 元. 合作探究 1. 进价 100 元的商品提价 40% 后，标价为_____元，若按标价的八折销售，则售价为_____元，此商品的利润为_____元，利润率是_____. 2. 某商品原价是 a 元，现在每件打九折销售，则此时的售价是 元. 3. 一件商品打 x 折出售，就是用原价乘 . 140 112 12 0.9a 12% 填空： 销售问题 思考：以上问题中有哪些量 成本价(进价) 标价 (原价) 销售价 利润；盈利；亏损 利润率 这些量有何 关系 折扣率 进价：购进商品时的价格(有时也叫成本价). 售价：在销售商品时的售出价(有时称成交价，卖出价). 标价：在销售时标出的价(有时称原价，定价). 利润：在销售商品的过程中的纯收入，利润＝售价 - 进价. 有关销售的概念 利润率：利润占进价的百分率，即： 利润率＝利润÷进价×100%. 概念学习 进价＋提价 = 标价 售价－进价(成本) = 利润 理一理：打折促销活动中各个量与量之间有怎样的等量关系？ 积累经验 进价×利润率 = 利润 标价×折扣率 = 售价 打折或减价 标价 售价 进价 提价 利润、利润率 (1)某商品的进价为 80 元，在进价的基础上提高 20% 后 标价，则标价为 元. (2)标价为 500 元的商品打 9 折后的售价为 元. (3)某商品每件的销售利润是 72 元，进价是 120 元，则售价是 元. (4)某商品利润率为 13%，进价为 50 元，则利润是 元. (80＋80×20%) （500×0.9） （50×13%） （120＋72） 96 450 6.5 192 做一做 总结归纳 = 商品售价 - 商品进价 ●售价、进价、利润的关系式： 商品利润 ●进价、利润、利润率的关系： 利润率 = 商品进价 商品利润 ×100% ●标价、折扣数、商品售价关系： 商品售价＝ 标价× 折扣数 10 ●商品售价、进价、利润率的关系： 商品进价 商品售价 = ×(1+利润率) 打 折 销 售 A. 盈利 B. 亏损 C. 不盈不亏 你估计盈亏情况是怎样的？ 例2 一商店在某一时间以每件 60 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 25% ，另一件亏损 25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏 60 60 思考：销售的盈亏决定于什么？ 取决于总售价与总成本(两件衣服的成本之和)的关系 售价 120 ＞ 总成本 售价 120 ＜ 总成本 售价 120 ＝ 总成本 盈 利 亏 损 不盈不亏 解：(1) 设盈利 25% 的衣服进价是 x 元， 依题意得 x＋0.25x＝60. 解得 x＝48. (2) 设亏损 25% 的衣服进价是 y 元， 依题意得 y－0.25y＝60. 解得 y＝80. 两件衣服总成本：x＋y＝48＋80＝128(元). 因为 120－128＝－8(元). 所以卖这两件衣服共亏损了8元. 与你猜想的一致吗？ 例3 一商店出售书包时，将一种双肩背的书包按进价提高 30% 作为标价，然后再按标价的 9 折出售，这样商品每卖出一个这种书包可盈利 8.5 元. 问这种书包每个进价多少？ 解：设每个书包进价为 x 元，那么这种书包的标价为 (1 + 30%)x 元，对它打 9 折得实际售价为 元. 根据题意，得 解方程，得 x = 50. 答：这种书包每个进价为 50 元. 例4 一件服装先将进价提高 25% 出售，后进行促销活动，又按标价的 8 折出售，此时售价为 60 元. 请问商家是盈是 ... ...
