第七章证明 测试卷 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.下列命题是真命题的是( C ) A.有两边及一角对应相等的两个三角形全等 B.任何数的平方都是正数 C.若a＋b＝0，则|a|＝|b| D.角不是轴对称图形 2.下列说法正确的是( D ) A.同位角相等 B.在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c C.相等的角是对顶角 D.在同一平面内，如果a∥b，b∥c，则a∥c 3.如图所示，由下列条件能判定AB∥CD的是( C ) A.∠BAC＝∠DAC B.∠DAC＝∠ACB C.∠BAC＝∠DCA D.∠D＋∠DCB＝180° 第3题图 第4题图 4.如图，AB∥CD，用含∠1，∠2，∠3的式子表示∠4，则∠4的值为( D ) A.∠1＋∠2－∠3 B.∠1＋∠3－∠2 C.180°＋∠3－∠1－∠2 D.∠2＋∠3－∠1－180° 5.如图，直线AB∥CD，∠C＝36°，∠E为直角，则∠1等于( C ) A.122° B.124° C.126° D.128° 第5题图 第6题图 6.如图，AB∥CD，则下列等式正确的是( B ) A.∠1＝∠2＋∠3 B.∠1－∠2＝180°－∠3 C.∠1－∠3＝180°－∠2 D.∠1＋∠2＋∠3＝180° 7.将一副三角板按如图方式放置，则下列结论：①∠1＝∠3；②如果∠2＝30°，则有AC∥DE；③如果∠2＝30°，则有BC∥AD；④如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C.其中正确的有( B ) A.①②③ B.①②④ C.③④ D.①②③④ 第7题图 第8题图 8.如图，直线AB∥CD，点F在直线AB上，点N在直线CD上，∠EFA＝25°，∠FGH＝90°，∠HMN＝25°，∠CNP＝30°，则∠GHM＝( D ) A.45° B.50° C.55° D.60° 9.如图，已知a∥b，直角三角形的直角顶点在直线a上，若∠1＝60°，则∠2等于( A ) A.30° B.40° C.50° D.60° 第9题图 第10题图 10.如图，已知MN∥PQ，点B在MN上，点C在PQ上，点A在MN上方，∠ABD：∠DBN＝3：2，点E在BD的反向延长线上，且∠ACE：∠ECP＝3：2，设∠A＝α，则∠E的度数用含α的式子一定可以表示为( B ) A.2α B.72°＋α C.108°－α D.90°－α 二、填空题(每小题4分，共20分) 11.把命题“同位角相等，两直线平行”改为“如果……那么……”的形式为 如果两条直线被第三条直线所截且同位角相等，那么这两条直线平行 . 12.一个大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD＝150°，则∠ABC的度数是 120° . 第12题图 第13题图 13.光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射.由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的.如图，∠1＝45°，∠2＝120°，则∠3＋∠4＝ 105° . 14.甲和乙玩一个猜数游戏，规则如下：已知五张纸牌上分别写有1，2，3，4，5五个数字，现甲、乙两人分别从中各自随机抽取一张，然后根据自己手中的数推测谁手上的数更大.甲看了看自己手中的数，想了想说：“我不知道谁手中的数更大.”乙听了甲的判断后，思索了一下说：“我也不知道谁手中的数更大.”假设甲、乙所作出的推理都是正确的，那么乙手中的数是 3 . 15.如图，已知AB∥CD，AE和CF分别平分∠BAF和∠DCE，若∠E＝57°， ∠AFC＝63°，则∠BAF的度数为 46° . 三、解答题(共70分) 16.(6分)如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D，C分别落在D'，C'的位置上，ED'与BC的交点为G，若∠EFG＝55°，求∠1，∠2的度数. 解：∵AD∥BC，∠EFG＝55°，∴∠2＝∠GED，∠DEF＝∠EFG＝55°，由折叠知∠GEF＝∠DEF＝55°，∴∠GED＝110°，∴∠1＝180°－∠GED＝70°，∠2＝110°. 17.(6分)如图，已知∠1＝∠3，AC平分∠DAB，你能判断哪两条直线平行？请说明理由. 解：AB∥CD.理由：∵AC平分∠DAB，∴∠1＝∠2. ∵∠1＝∠3，∴∠2＝∠3，∴DC∥AB. 18.( ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
