2 电势差 [学习目标] 1.理解电势差的概念，知道电势差的正负表示两点间电势的高低关系。2.掌握电势差的表达式，会用UAB=φA-φB及UAB=进行有关计算(重点)。3.理解等势面的概念，掌握等势面的特点，会应用常见电场的等势面解决问题(重难点)。 一、电势差 1.定义：电场中两点之间 的差值，也叫作 。 2.A、B两点电势差，可以表示为UAB= ，也可以表示为UBA= ，可知UAB=-UBA。 3.电势差的正负 电势差是标量，所以电场中各点间的电势差可依次用 相加。 4.电势差的单位 在国际单位制中，电势差与电势的单位相同，均为 ，符号是V。 5.(1)静电力做功与电势差的关系 (2)说明：①由UAB=可以看出，UAB在数值上等于单位正电荷由A点移动到B点时静电力所做的功。 ②UAB=中，UAB、WAB及q都有正负之分，计算UAB时，WAB和q的正负可直接代入求解。 电场中A、B、C、D四点的电势如图所示。 (1)A、C及A、B间的电势差各为多少？哪个较大？ (2)若取D点电势为零，则A、B、C三点的电势各为多少？A、C及A、B间的电势差各为多少？ 电势的大小与零电势点的选取有关，电势差的大小与零电势点的选取无关。 (1)电势差与电势一样，是相对量，都与零电势点的选取有关。( ) (2)若φA=0，则UAB=φB。( ) (3)将电荷量为q的电荷从A点移到B点与将电荷量为-q的电荷从B点移到A点，静电力所做的功相同。( ) 例1 (来自教材改编)在匀强电场中把电荷量为2.0×10-9 C的点电荷从A点移动到B点，静电力做的功为1.6×10-7 J。再把这个电荷从B点移动到C点，静电力做的功为-4.0×10-7 J。 (1)A、B、C三点中，哪点电势最高？ 哪点电势最低？ (2)A、B间，B、C间，A、C间的电势差各是多大？ (3)若取A点电势为零，则B、C两点的电势各为多少？点电荷在B、C两点的电势能各为多少？ 拓展 (1)把电荷量为-1.5×10-9 C的点电荷从A点移动到C点，静电力做的功是多少？ (2)根据以上结果，定性地画出电场分布的示意图，标出A、B、C三点可能的位置。 二、等势面 1.等势面的定义：电场中 的各点构成的 。 2.电场线跟等势面垂直，并且由 的等势面指向 的等势面。 3.四种常见的典型电场的等势面对比 电场 等势面(实线) 特征描述 匀强电场 垂直于电场线的一簇等间距平面 点电荷的电场 以点电荷为球心的一簇球面 等量异种点电荷的电场 点电荷连线的中垂面上的电势为零 等量正点电荷的电场 点电荷连线上，中点电势最低，而在中垂线上，中点电势最高。关于中点对称的两点，电势相等 说明：(1)在空间中两等势面不相交。 (2)以上图中两个相邻的等势面之间的电势差是相等的，这样的等势面称为等差等势面。 (3)由图可知，在电场线密集的地方，等差等势面密集，电场强度大；在电场线稀疏的地方，等差等势面稀疏，电场强度小。 (来自教材)(1)某电场的等势面如图所示，试画出电场线的大致分布。若单位正电荷沿任一路径从A点移到B点，静电力所做的功是多少？ (2)正电荷从A点移到C点，与从B点移到C点，静电力所做的功是否相等？ 1.同一等势面上，任意两点间的电势差为0，所以若初、末位置在同一等势面上，沿任意路径移动电荷，静电力都不做功。 2.两个等势面的电势差相等，所以在两个等势面间移动同一电荷，静电力做的功相等。 例2 (多选)(来自教材改编)如图所示为某电场等势面的分布情况，则下列说法正确的是( ) A.所有电荷在A、B两点的电势能均相等 B.A点的电场强度大于B点的电场强度 C.质子在A、B两点的电势能相等且为正值 D.若将电子从b等势面移动到e等势面，则静电力做功-15 eV 例3 (多选)如图所示，真空中M、N处分别放置两等量异种点电荷，a、b、c表示电场中的3个等势面，d点和e点位 ... ...
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