华东师大版八年级上册数学12.2 三角形全等的判定 同步练习（含答案）

华东师大版八年级上册数学12.2 三角形全等的判定同步练习 一、选择题 1． 如图，在四边形ABCD中，连接BD，已知AB=CB，若要用“SAS”判定△ABD≌△CBD，则还需添加的一个条件是 (　　) A．∠ABD=∠CBD B．∠A=∠C C．AD=CD D．∠ADB=∠CDB 2．两组邻边分别相等的四边形叫作“筝形”.如图，四边形ABCD 是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB.小明在探究筝形的性质时，得到如下结论：①AC⊥BD；②AO=CO= AC；③△ABD≌△CBD.其中正确的结论有(　　). A．0个 B．1 个 C．2个 D．3个 3．下面是“作一个角使其等于”的尺规作图方法. （1）如图，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，； （2）作射线，以点为圆心，长为半径画弧，交于点；以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点； （3）过点作射线，则. 上述方法通过判定得到，其中判定的依据是（　　） A．三边分别相等的两个三角形全等 B．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 C．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 D．两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 4．下列命题中是假命题的是（　　） A．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 B．全等三角形的面积相等 C．负数都小于零 D．三角形的三个内角的和等于 5．如图，直角三角形被挡住了一部分，小明根据所学知识很快就画出一个与原三角形形状大小完全一样（即全等）的三角形，这两个三角形全等的依据为（　　） A． B． C． D． 6．如图，已知图中的两个三角形全等，则的度数是（　　） A． B． C． D． 7．如图，若，点，，，在同一直线上，，，则的长是（　　） A． B． C． D．不能确定 8．风筝为中国人发明，相传墨翟以木头制成木鸟，研制三年有成，是人类最早的风筝起源．如图，小飞在设计的“风筝”图案中，已知AB＝AD，∠B＝∠D，∠BAE＝∠DAC，那么AC与AE相等．小飞直接证明△ABC≌△ADE，他的证明依据是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 9．如图，，若，则的长为（　　） A．3 B．6 C．2 D．4 10．用三角尺可以按照下面的方法画∠AOB的角平分线：在OA、OB上分别取点M、N，使OM=ON；再分别过点M、N画OA、OB的垂线，这两条垂线相交于点P，画射线OP（如图），则射线OP平分∠AOB，以上画角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是( ) A．SSS B．SAS C．HL D．ASA 二、填空题 11．如图，在3×3的方格中，每个小方格的边长均为1，则与的数量关系是　 　． 12．如图，小明与小敏玩跷跷板，两人距支点 O的距离相等，则小明从水平位置上升的距离 CF 和小敏从水平位置下降的距离DG 相等，该结论的依据为　 　 13．如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①以点C为圆心，任意长为半径作弧，分别交AC，CB于点E和F；②分别以E，F为圆心，大于EF为半径画弧，两弧交于点D；③作射线CD交AB于点G；延长CA至H，使CH＝CB，连接HG，若AH＝2，AB＝5，则△AHG的周长为 　 　. 14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AB=10，AD平分∠CAB交BC于D点，E，F分别是AD，AC上的动点，则CE+EF的最小值为　 　． 15．如图，在 中， ．将线段 绕点 顺时针旋转 得到线段 ，过点 作 ，垂足为 的平分线与 的延长线相交于点 ，连结 的延长线与 的延长线相交于点 ，将 沿 折叠，在 变化过程中，当点 落在点 的位質时，连接 ．若 的面积为 1，则 的面积为　 　。 三、解答题 16．已知：如图，在中，，，，与相交于点． （1）求证：≌． （2）若，，求的长． 17．如图，已知，，． （1）与是否全等？说明理由； （2）如果，，求的度数． 18． 如图， 操场上有两根旗杆 ， 它们之间的距离 AB 为 12 m ， 小强从点 B 沿 BA 走向点 ， 当他到达点 时， 他测得 和 的夹角为 ， 且 . 已知旗杆 的高为 3 m ， 小强行走的速度为 . （ ... ...