华东师大版八年级上册数学11.5因式分解 同步练习（含答案）

华东师大版八年级上册数学11.5因式分解同步练习 一、单选题 1．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A． B． C． D． 2．多项式在因式分解时提取的公因式是（ ） A． B． C． D． 3．若实数，，满足，，则的值为( ) A．0 B．1 C．2 D．3 4．博士最近有一个新爱好———密码编译，在他的密码手册中有这样一条信息：，，，，，，和常数分别对应下列字母或汉字：脑、动、W、M、开、筋、O、爱，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ） A．动脑筋 B．爱动脑筋M C．W爱动脑筋 D．爱开动脑筋 5．若可以分解为，那么的值为（ ） A． B． C． D． 6．已知，求的值．（ ） A． B．0 C．1 D． 7．若，则的值的个位数字是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（ ） A． B． C． D． 9．已知，则的值是（ ） A．8 B． C．2 D． 二、填空题 10．把2023表示成两个整数的平方差的形式，则不同的表示方法有 种． 11．已知，，，则M与N的大小关系是（ ）． A． B． C． D． 12．因式分解： ． 13．若，，则 ． 14．若x是自然数，和都是完全平方数，那么 ． 15．已知，，则代数式的值是 ． 三、解答题 16．因式分解： (1)； (2)； (3)； (4) 17．已知，，求的值 18．现有甲，乙，丙三种不同的矩形纸片（边长如图）． (1)取甲，乙纸片各1块，其面积和为 ． (2)嘉嘉要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，先取甲纸片1块，再取乙纸片9块，还需取丙纸片 块． (3)从这些纸片中选取几张，用它们拼成一个面积为的长方形请画出所拼的长方形． 19．对于任意非负整数，，若满足：，则称为与的“2次幂差数”． (1)下列两个数：①，②，其中不是“2次幂差数”的是_____(填序号)； (2)若为与的“2次幂差数”，且，是两个连续的正整数，证明：为奇数； (3)若为与的“2次幂差数”，且，，求的最小值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《华东师大版八年级上册数学11.5因式分解同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 答案 C A A D D D D C B C 12．解：， 故答案为：． 13．解：∵， ∴， 故答案为：12. 14．解：设，（其中a、b是自然数）， 则， ∴， 由， ∴当时，解得：； 当时，解得：； ∴或， ∴1836 或108， 故答案为：1836 或108． 15．解：∵，， ∴ ， 故答案为： 16．（1）解： ． （2）解： ． （3）解： ． （4）解： ． 17．解： ． 当，时，原式． 18．（1）解：取甲，乙纸片各1块，其面积和为； 故答案为： （2）解：∵甲纸片1块和乙纸片9块的面积之和为：，且是完全平方式， ∴要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形时，还需取丙纸片6块， 故答案为：6． （3）解：∵， ∴所拼的长方形的长为，宽为， 画出所拼的长方形为 19．（1）解：设，， 则， 因为， 因为数，为非负整数， 所以有或， 解得： (不合题意，舍去)或， 所以， 所以是“2次幂差数”； 设，， 则， 因为， 因为数，为非负整数， 所以有或， 解得： (不合题意，舍去)或 (不合题意，舍去)， 所以不是“2次幂差数”． 故答案为：②． （2）因为，是两个连续的正整数， 所以，则 ，因为是正整数，是偶数， 偶数加为奇数，所以为奇数， 所以为奇数． （3）已知，， 代入得：， 即， ，因为为非负整数，要使最小， 则时， ， ． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 ... ...