【备考2026】中考数学真题2025分类精编精练17相似②（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 【备考2026】中考数学真题2025分类精编精练17相似② 姓名：_____班级：_____考号：_____总分_____ 1 、选择题（本大题共8小题） （2025 河北）如图，在五边形ABCDE中，AE∥BC，延长BA，BC，分别交直线DE于点M，N．若添加下列一个条件后，仍无法判定△MAE∽△DCN，则这个条件是（　　） A．∠B+∠4＝180° B．CD∥AB C．∠1＝∠4 D．∠2＝∠3 （2025 长春）将直角三角形纸片ABC（∠C＝90°）按如图方式折叠两次再展开，下列结论错误的是（　　） A．MN∥DE∥PQ B．BC＝2DE＝4MN C．AN＝BQNQ D． （2025 陕西）如图，正方形ABCD的边长为4，点E为AB的中点，点F在AD上，EF⊥EC，则△CEF的面积为（　　） A．10 B．8 C．5 D．4 （2025 宜宾）如图，一张锐角三角形纸片ABC，点D、E分别在边AB、AC上，AD＝2DB，沿DE将△ABC剪成面积相等的两部分，则的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 （2025 遂宁）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝5，结合尺规作图痕迹提供的信息，求出线段AQ的长为（　　） A． B． C．6 D． （2025 连云港）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，AD平分∠CAB，BE⊥AD，E为垂足，则的值为（　　） A． B． C． D． （2025 宜宾）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝5．过点A作直线l∥BC，点E是直线l上一动点，连结EC，过点E作EF⊥CE，连结CF使tan∠ECF.当BF最短时，则AE的长度为（　　） A． B．4 C．2 D．2 （2025 黑龙江）如图，在正方形ABCD中，点F在BC边上（不与点B、C重合），点E在CB的延长线上，且BE＝BF，连接AC、AE、AF，过点E作EG⊥AF于点G，分别交AB、AC、DC于点M、H、N．则下列结论：①MN＝AF，②∠EAH＝∠EHA，③EN BF＝EC HN，④若BF：FC＝3：4，则tan∠FAC，⑤图中共有5个等腰三角形．其中正确的结论是（　　） A．①②③⑤ B．①②④⑤ C．①②③④ D．①③④⑤ 1 、填空题（本大题共8小题） （2025 烟台）如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（6，），△ABC的顶点A的坐标为（4，3）．以点P为位似中心作△A1B1C1与△ABC位似，相似比为2，且与△ABC位于点P同侧，以点P为位似中心作△A2B2C2与△A1B1C1位似，相似比为2，且与△A1B1C1位于点P同侧…，按照以上规律作图，点A3的坐标为　 　 ． （2025 黑龙江）如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝7，BC＝9，点M是△ABC内部一点，连接AM、BM、CM，若CM＝3，则AMBM的最小值为 　 　 ． （2025 浙江）如图，矩形ABCD内接于⊙O，E是上一点，连接EB，EC分别交AD于点F，G．若AF＝1，EG＝FG＝3，则⊙O的直径为 　 　 ． （2025 宿迁）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，点D在边AB上，过点A作AE⊥CD，垂足为点E，则的最小值是 　 　 ． （2025 青岛）如图，在正方形ABCD中，E，F分别为CD，AD的中点．连接BF并延长交AE于点G，交CD的延长线于点M，H为BE的中点，连接GH，CH，CG．下列结论：①CH∥AE，②∠M＝30°，③S△CGHS正方形ABCD，④AG MF＝CD AF．正确的是 　 　 （填写序号）． （2025 兰州）如图，黄金矩形ABCD中，以宽AB为边在其内部作正方形ABFE，得到四边形CDEF是黄金矩形．依此作法，四边形DEGH，四边形KEGL也是黄金矩形．依次以点E，G，L为圆心作，曲线AFHK叫做“黄金螺线”．若AD＝2，则“黄金螺线”AFHK的长为 　 　 ．（结果用π表示） （2025 宜宾）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BC＝6，将射线CA绕点C顺时针旋转90°到CA1，在射线CA1上取一点D，连结AD，使得△ACD面积为24，连结BD，则BD的最大值是　 　 ． （2025 成都）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC边上，AD＝3，CD＝2，∠CBD＝45°，则tan∠ACB的值为 　 　 ，点E在BC的延长线上，连接DE，若∠CED＝∠ABD，则CE的 ... ...