中小学教育资源及组卷应用平台 5.5一次函数与二元一次方程 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．已知一次函数和一次函数的自变量x与因变量，的部分对应数值如表所示，则关于x，y的二元一次方程组的解为（ ） x … 0 1 2 … … 1 2 4 … … 1 3 … A． B． C． D． 2．在同一平面直角坐标系中，直线与的交点坐标为（ ） A． B． C． D． 3．如图，一次函数与的图象交于点，则关于x，y的方程组的解为（ ） A． B． C． D． 4．已知直线 与直线交于点，则方程组 的解是（ ） A． B． C． D． 5．将函数的图象向左平移3个单位长度，则平移后的图象与坐标轴构成的封闭图形的面积为（ ）． A． B．1 C．2 D．4 6．已知直线与的交点的坐标为，则方程组的解是（ ） A． B． C． D． 7．如图，直线与直线相交于点，则关于x，y的方程组的解为（ ） A． B． C． D． 8．在下列图象中，直线上每个点的坐标都适合二元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 9．点在直线上，坐标(x，y)是二元一次方程的解，则点的位置在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．若直线与直线的交点的横坐标为2，则关于x，y的二元一次方程组的解是（ ） A． B． C． D． 11．已知一次函数与图象的交点坐标是，则方程组的解是（ ） A． B． C． D． 12．在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图，则方程组的解为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知方程组无解，则直线与的位置关系是 ． 14．如图，在同一平面直角坐标系中，直线与直线（）相交于点，则关于的方程组的解为 ． 15．如图，直线与的图象交于点P，则关于x、y的方程组的解为 ． 16．如果直线与两坐标轴所围成的三角形的面积是9，那么的值为 ． 17．如果函数与的图象的交点坐标是，那么关于的二元一次方程组的解是 ． 三、解答题 18．如图，直线和直线与x轴分别相交于A，B两点，且两直线相交于点C，直线与y轴相交于点． (1)求点A的坐标及直线的函数表达式； (2)求的面积； (3)试探究在x轴上是否存在点P，使得，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 19．如图，已知直线经过点， (1)求直线的解析式． (2)若直线与直线AB相交于点C，求点C的坐标． (3)在直线上是否存在点P，使得，若存在，直接写出P的坐标，若不存在，请说明理由． 20．如图，点是正方形的边上的任意一点（不与、重合），与正方形的外角的角平分线交于点． (1)求证：． (2)将图放在平面直角坐标系中，如图，连、，与交于点，若正方形的边长为，则四边形的面积是否随点位置的变化而变化？若不变，请求出四边形的面积． (3)在的（2）条件下，若，求四边形的面积． 21．如图，在平面直角坐标系中，直线：与轴，轴分别交于点，，且与直线：相交于点． (1)求和的值． (2)直线，与轴围成的三角形面积为_____． (3)的解集为_____． 22．如图，矩形的边分别与反比例函数的图象相交于点D、E，与相交于点F． (1)若点B的坐标为，求点D、E、F的坐标； (2)求证：点F是的中点． 23．综合与探究：如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于点A，B，与直线交于点C．直线与x轴交于点D，若点P是线段上的一个动点，点P从点D出发沿方向，以每秒2个单位长度匀速运动到点A（到 A停止运动）．设点P的运动时间为． (1)求点A和点B的坐标； (2)当的面积为12时，求t的值； (3)试探究，在点P运动过程中，是否存在t的值，使为直角三角形？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由． 24．如图，过点的直线与直线交于． (1)求直线对应的表达式． (2)直接写出方程组的解． (3)求四边形的面积． 《5.5一次函数与二元一次方程》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C B B A C ... ...
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