中小学教育资源及组卷应用平台 6.5多边形 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．从五边形的一个顶点出发，可以画出条对角线，它们将五边形分成个三角形，则的值为( ) A．9 B．8 C．6 D．5 2．下列图形中，是正八边形的是（ ） A． B． C． D． 3．下列说法中，错误的有（ ） A．三角形是边数最少的多边形 B．等边三角形和长方形都是正多边形 C．边形有条边、个顶点、个内角、个外角 D．六边形从一个顶点出发可以画条对角线，所有的对角线共有条 4．过某个多边形一个顶点有5条对角线，则这个多边形是（ ） A．九边形 B．八边形 C．七边形 D．六边形 5．下列说法错误的是（ ） A．五边形有5条边，5个内角，5个顶点； B．四边形有2条对角线； C．连接对角线，可以把多边形分成三角形； D．六边形的六个角都相等； 6．从七边形的一个顶点处引对角线，把七边形分成了个三角形，则的值为（ ） A． B． C． D． 7．从一个n边形的同一个顶点出发，连接对角线，若这些对角线把这个多边形分割成7个三角形，则n的值是（ ） A．9 B．8 C．7 D．6 8．过七边形的一个顶点可以画n条对角线，将它分成m个三角形，则的值是（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 9．下列关于正多边形的说法中，正确的是（ ） A．各边都相等的多边形是正多边形 B．各内角都相等的多边形是正多边形 C．过正n边形一个顶点的对角线有条 D．正多边形的各边相等 10．若从n边形的一个顶点出发，最多可以作 6条对角线，则 n为（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 11．对于正多边形，下列说法正确的是（ ） A．正多边形的边都相等，内角都相等； B．各边相等的多边形是正多边形； C．各角相等的多边形是正多边形； D．由正多边形构成的多边形是正多边形； 12．过某个多边形的一个顶点可以引出4条对角线，这些对角线将这个多边形分成（ ）个三角形． A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题 13．从一个多边形的一个顶点出发共可作10条对角线，则这个多边形共有对角线的条数为 ． 14．若n边形共有9条对角线，则n为 . 15．在一个正五边形 的主题公园步道上，其总长度为 2000 米，小李和小张分别从 两点同时开启步行之旅，沿着步道的顺时针方向行进，小李的步行速度为每分钟 50 米，小张的步行速度为每分钟 46 米．请问，从出发开始计时，经过 时间，小李和小张首次处于同一段步道上． 16．从十二边形的一个顶点出发，连结这个顶点与其余各顶点，可分割成 个三角形． 17．已知正六边形的周长是，则这个多边形的边长等于 ． 三、解答题 18．若过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，过k边形一个顶点的对角线能把k边形分成3个三角形．求代数式的值． 19．（1）如图①，O为四边形内一点，连接，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？ （2）如图②，点O在五边形的边上（不与端点重合），连接，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？ （3）如图③，过点A作六边形的对角线，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？ （4）若是任意一个n（，且n为整数）边形，上述三种情况分别可以将n边形分割成多少个三角形？ 20．某中学八年级数学课外兴趣小组在探究：“边形共有多少条对角线”这一问题时，设计了如下表格．请你完成探究过程并解决问题： 多边形的边数 4 5 6 … n 从多边形的一个顶点出发 1 2 _____ … _____ 多边形对角线的总条数 2 5 _____ … _____ (1)请在表格中的横线上填上相应的结果； (2)十边形有_____条对角线； (3)过多边形的一个顶点的所有对角线条数与这些对角线分多边形所得的三角形个数的和可能为2023吗？若能，请求出这个多边形的边数；若不能，请说明理由． 21．连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线，如图（1），、是五边形的对 ... ...
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