1.5　有理数的乘法和除法 课时练习（含答案） 2025-2026学年数学湘教版（2024）七年级上册

1.5　有理数的乘法和除法 1.5.1　有理数的乘法 第1课时　有理数的乘法法则 知识点　有理数的乘法法则 1.（天津一模）计算(－3)×4的结果等于(　A　) A．－12 B．－1 C．12 D．1 2.（吉林中考）若(－3)×的运算结果为正数，则内的数字可以为(　C　) A．2 B．1 C．0 D．－1 3.已知|x|＝2，y＝3，且x是负数，则xy的值是　－6　． 4.计算： (1)－×（－）；(2)－×（－2）； (3)3×（－1）；(4)－|－3|×(－2)； (5)0×(－4)；(6)(－4)×［＋（＋）］； (7)（－）×(－0.75). (1)；(2)；(3)－4；(4)6；(5)0；(6)－2；(7). 易错易混点　忽略带分数化为假分数前直接约分而 出错 5.（－1）×（＋）＝　－　． 6.（广西百色田阳区期中）下列说法中错误的是(　D　) A．一个数同0相乘，仍得0 B．一个数同1相乘，仍是原数 C．一个数同－1相乘得原数的相反数 D．互为相反数的积是1 7.若－2减去一个有理数的差是5，则－2乘这个有理数的积是(　C　) A．10 B．－14 C．14 D．－6 8.已知：－5，1，－3，5中，任何两个数相乘，最大的积为m，最小的积为n. (1)求m，n的值； (2)若|x＋n|＝m，求x的值． (1)依题意，－5×(－3)＝15，－5×5＝－25， 所以最大的积是m＝15，最小的积是n＝－25； (2)因为m＝15，n＝－25， 所以|x－25|＝15， 所以x－25＝15或x－25＝－15， 所以x＝40或x＝10. 9.设［x］表示不大于x的所有整数中最大的整数，例如：［1.7］＝1，［－1.7］＝－2，根据此规定，完成下列运算： (1)［－3.8］×［6.1］； (2)［0］×［－4.5］. (1)［－3.8］×［6.1］＝－4×6＝－24； (2)［0］×［－4.5］＝0×(－5)＝0. 10.若|x|＝3，y的相反数为2，且x＋y＜0.求xy的值． 因为|x|＝3，y的相反数是2， 所以x＝±3，y＝－2， 因为x＋y＜0， 所以x＝－3，y＝－2，所以xy＝6. 【母题P32练习T1】 计算： (1)13×(－7)； (2)(－15)×(－16)； (3)(－9.8)×0； (4)0×(－18). (1)13×(－7)＝－91；(2)(－15)×(－16)＝240；(3)(－9.8)×0＝0；(4)0×(－18)＝0. 【变式】 已知一个数的相反数是，另一个数比这个数小，求这两个数的积． 因为一个数的相反数是，所以这个数是－，又因为另一个数比这个数小，所以另一个数是－－＝－，所以这两个数的积为（－）×（－）＝. 11.（创新意识&运算能力）对于整数a，b，规定一种新的运算“*”，即a*b等于由a开始及其以后连续|b|个整数的积，如，2*3＝2×3×4＝24，(－5)*(－2)＝(－5)×(－4)＝20，求(－7)*［1*(－2)］的值． 根据题中的新定义，得1*(－2)＝1×2＝2，则(－7)*［1*(－2)］＝(－7)*2＝－7×(－6)＝42. 12.（创新意识）学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算49×(－5)，看谁算得又快又对．有两位同学的解法如下： 小明：原式＝－×5＝－＝－249； 小军：原式＝（49＋）×(－5)＝49×(－5)＋×(－5)＝－249. (1)对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？ (2)上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来； (3)用你认为最合适的方法计算：19×(－8). (1)小军的解法较好； (2)还有更好的解法． 49×(－5)＝（50－）×(－5)＝50×(－5)－×(－5)＝－250＋＝－249； (3)19×(－8)＝（20－）×(－8)＝20×(－8)－×(－8)＝－160＋＝－159. 第2课时　有理数乘法的运算律 知识点1　有理数乘法的分配律 1.（陕西渭南韩城市期中）在计算（－）×（8－）时，可以使运算简便的是运用(　D　) A．加法交换律 B．加法结合律 C．乘法交换律 D．乘法分配律 2.算式5×(－4)可以转化为(　A　) A．5×(－4)＋×(－4) B．5×(－4)＋ C．5＋×(－4) D．5×3－4 3.（安徽淮南期中）计算：（－＋）×(－42). （－＋）×(－42)＝×(－42)－×(－42)＋×(－42)＝－7＋30－28＝－5. 知 ... ...