1.6　有理数的乘方 课时练习（含答案） 2025-2026学年数学湘教版（2024）七年级上册

1.6　有理数的乘方 1.6.1　认识乘方 知识点1　有理数乘方的意义 1.(－2)4表示的意义是(　A　) A.－2×(－2)×(－2)×(－2) B．－2＋(－2)＋(－2)＋(－2) C．－2×4 D．2×2×2×2 2.（广西桂林龙胜县期中）下列叙述正确的是(　D　) A．3与－3互为倒数 B．3与互为相反数 C．－25的底数是－2 D．当a≠0时，|a|总是大于0 3.底数是－，指数是2的幂可写成　（－）2　． 4.平方得16的数为　±4　，　－2　的立方等于－8. 知识点2　有理数乘方的法则 5.（广西梧州苍梧县期中）计算(－4)3的结果是(　D　) A．64 B．3 C．－4 D．－64 6.（广西北海银海区期中）下列各组数中，数值相等的是(　B　) A．32和23 B．(－2)3和－23 C．－32和(－3)2 D．－(－2)和－|－2| 7.（广西河池凤山县期中）下列各式计算结果是负数的是(　A　) A．(－2)3 B．(－3)2 C．|－3| D．－(－3) 8.现定义一种新运算※：a※b＝ab，如3※2＝32＝9，则(－2)※3＝　－8　． 易错易混点　当乘方的底数为负数或分数时，漏掉 括号而出错 9.把下列各式用幂的形式表示． (1)3×3×3×3＝　34　； (2)(－1)·(－1)·(－1)·(－1)·(－1)＝　(－1)5　； (3)××＝　（）3　． (1)3×3×3×3＝34； (2)(－1)·(－1)·(－1)·(－1)·(－1)＝ (－1)5； (3)××＝（）3. 10.（福建漳州华安县期中）下列说法正确的是(　D　) A．－28的底数是－2 B．25表示5个2相加 C．(－3)3与－33意义相同 D．－的底数是2 11.（山东日照东港区期中）计算(－1)n＋(－1)n+1（其中n是正整数）的结果是(　C　) A．－12n+1 B．－1 C．0 D．1 12.《棋盘上的米粒》故事中，皇帝往棋盘的第1格中放1粒米，第2格中放2粒米，在第3格上加倍至4粒，…，以此类推，每一格均是前一格的双倍，那么他在第20格中所放的米粒数是　219　． 13.（江苏南京秦淮区期中）若24＋24＝2a，35＋35＋35＝3b，则a－b的值为　－1　． 14.计算－42÷(－2)3×（－），小明同学的计算过程如下： 　－42÷(－2)3×（－） ＝16÷(－8)×（－） ＝16÷1 ＝16. (1)请判断小明同学的解答过程是否正确； (2)若你认为小明同学解答过程错误，请写出正确解答过程． (1)不正确，理由如下： 因为－42表示的是42的相反数，即－42＝－16，所以－42÷(－2)3×（－）应该等于－16÷(－8)×（－），再从左往右依次计算，而不是先算乘法，再算除法，所以小明同学的解答过程不正确； (2)－42÷(－2)3×（－）＝－16÷(－8)×（－）＝2×（－）＝－. 【母题P47练习T3】 计算： (1)(－3)4；(2)(－4)3；(3)(－8)3；(4)（－）3. (1)(－3) 4＝81；(2)(－4)3＝－64；(3)(－8)3＝－512；(4) （－）3＝－. 【变式1】 计算：62×（－）3的正确结果为　－　． 【变式2】 计算： (1)(－8)2×（－）3；(2)（－）2÷（－）3. (1)(－8)2×（－）3＝－64×＝－27； (2)（－）2÷（－）3＝－×125＝－. 15.（应用意识）有一块面积为2平方米的正方形纸片，第1次剪掉一半，第2次剪掉剩下纸片的一半，如此继续剪下去，第6次后剩下的纸片的面积是多少平方米？ 第1次剪掉一半，剩下的面积＝×2（平方米）， 第2次剪掉一半，剩下的面积＝（）2×2（平方米）， …… 第6次剪掉一半，剩下的面积＝（）6×2＝（平方米）. 16.（计算能力）（福建三明永安市期中）(1)计算下面两组算式： ①(3×5)2＝　225　，32×52＝　225　； ②［(－2)×3］2＝　36　，(－2)2×32＝　36　； (2)猜想与验证：当n为正整数时，(ab)n＝　anbn　；请你利用乘方的意义说明理由． (2)当n为正整数时， (ab)n＝(ab)(ab)(ab)·…·(ab) ＝a·a·a·…·a·b·b·b·…·b ＝anbn. 1.6.2　科学记数法 知识点1　科学记数法 1.（广西来宾象州县期中）“一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴．”中学生要珍惜每分每 ... ...