1.7　有理数的混合运算 课时练习（含答案） 2025-2026学年数学湘教版（2024）七年级上册

1.7　有理数的混合运算 知识点　有理数的混合运算 1.（河北沧州南皮县期中）在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁，四位同学分别做了一道有理数运算题， 甲：9－42÷8＝1÷8＝； 乙：24－4×32＝24－4×6＝0； 丙：(36－12)÷＝36×－12×＝16； 丁：(－3)2÷×3＝9÷1＝9. 你认为做对的同学是(　C　) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 2.（河南新乡辉县市期中）要使得算式3－|－5□2|的值最大，应在“□”中填入的运算符号是(　D　) A．＋ B．－ C．× D．÷ 3.下列计算结果是负数的是(　B　) A．(－1)×(－2)×(－3)×0 B．5×(－0.5)÷(－1.84)2 C．(－5)2＋(－6)2＋(－7)2 D．(－1.2)×|－3.75|×(－0.125) 4.（广西桂林永福县期中）已知m，n互为相反数，c，d互为倒数，则m＋n＋3cd－10的值为　－7　. 5.（广西柳州柳城县期中）定义一种新运算：a※b＝2ab－b2.如3※2＝2×3×2－22＝8.则1※(－3)＝ 　－15　． 6.汛期的某一天，某水库上午8时的水位是45 m，随后水位以每小时0.6 m的速度上涨，中午12时开始开闸泄洪，之后水位以每小时0.3 m的速度下降，则当天下午6时，该水库的水位是　45.6 m　． 7.（广西崇左江州区期中）计算： (1)10＋2×(－3)＋8÷2； (2)（＋－）×(－6)2. (1)原式＝10－6＋4＝8； (2)原式＝（＋－）×36＝×36＋×36－×36＝18＋30－21＝27. 易错易混点　混淆有理数的混合运算顺序而出错 8.计算：(－3)3÷［2－(－3)］×（－）＋4×（－）＝ 　－　． 9.（广西贵港平南县期中）下列四个式子中，计算结果最大的是(　A　) A．－13＋(－1)2 B．|－1|3－(－2)2 C．－13×(－2)2 D．－13÷(－2)2 10.根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为(　A　) A．4 B．－2 C．8 D．3 11.（广西南宁宾阳县期中）小明发明了一个“魔术盒”，当任意有理数对(a，b)进入其中时，就会得到一个新的有理数：a2＋2b－1.例如：把(1，2)放入其中，就会得到12＋2×2－1＝4.现将有理数对(－2，－5)放入其中，则会得到(　B　) A．－15 B．－7 C．0 D．6 12.“24”点游戏的游戏规则：用一副扑克牌，去掉大小王，从中任取4张，将抽出的数进行加减乘除四则运算，使其结果为24.如：1，2，3，4，可运算为(1＋2＋3)×4＝24.现抽3，4，6，10，用上述规则写出运算算式为　3×(4－6＋10)＝24（答案不唯一）　. 13.（广西钦州浦北县期中）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|＝2，求＋m2－5(a＋b)的值． 因为若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|＝2，所以a＋b＝0，cd＝1，m＝±2，分2种情况：①当m＝2时，原式＝＋4－5×0＝4；②当m＝－2时，原式＝＋4－5×0＝3. 14.在遇到除法的类似混合运算时，由于除法没有分配律，我们计算会很困难，在学完倒数时，小明对这种除法的混合运算有了自己的想法：先算这个式子的倒数，再利用倒数的意义得出原结果．下面是小明的计算过程÷（－＋）. 原式的倒数为（－＋）÷（－）＝（－＋）×(－24)＝×(－24)－×(－24)＋×(－24)＝－6＋10－9＝－15＋10＝－5，所以（－）÷（－＋）＝－. 【母题P53练习T2】 计算：(1)－14－×［2＋(－3)］2；　 (2)(－27)－［(－2)2×（－）＋(－2)2］3. (1)原式＝－1－×(－1)2＝－1－×1＝－1－＝－； (2)原式＝－27－［4×（－）＋4］3＝－27－［(－3)＋4］3＝－27－1＝－28. 【变式】 计算：(1)（－＋）÷（－）； (2)－12 025＋|－5|×（－）－(－4)2÷(－8). (1)原式＝（－＋）×(－24)＝×(－24)－×(－24)＋×(－24)＝－8＋6－2＝－4； (2)原式＝－1＋5×（－）－16÷(－8)＝－1－8＋2＝－7. 15.（应用意识）（广西来宾期中）欣欣和龙龙进行摸球游戏，如图，框1中有A，B两个大小相同的球，框2中有C，D，E，F四个大小相同的球，先从框1中摸出一个球，再从框2中 ... ...