2.1　代数式的概念和列代数式 课时练习（含答案） 2025-2026学年数学湘教版（2024）七年级上册

2.1　代数式的概念和列代数式 第1课时　代数式的概念 知识点1　用字母表示数 1.设n为整数，下列式子中表示偶数的是(　A　) A.2n B．2n＋1 C．2n－1 D．n＋2 2.买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要(　A　) A．(4m＋7n)元 B．28mn元 C．(7m＋4n)元 D．11mn元 3.（广西崇左江州区期中）李老师用长为6a的铁丝做了一个长方形教具，其中一边长为b－a，则另一边的长为(　C　) A．7a－b B．2a－b C．4a－b D．8a－2b 4.（广西百色田阳区期中）某班的学生总人数是x人，其中男生占55%，则此班女生人数为　45%x　． 5.甲、乙两人同时同地同向而行，甲每小时走a千米，乙每小时走b千米(a＞b).如果从出发到终点的距离为m千米，那么甲比乙提前　（－）　小时到达终点． 知识点2　用字母表示数的书写要求 6.（广西北海合浦县期中）下列格式中，书写规范的是(　A　) A．x2 B．a× C．－2p D．2y÷z 7.（河南南阳期中）按照列代数式的规范要求重新书写：a×a×2－b÷3，应写成　2a2－　． 易错易混点　忽略用字母表示数时的书写要求而 出错 8.下列各式：－1ab，，x3，，xπ＋1，其中符合书写规范的有　2　个． 9.（广西钦州浦北县期中）七(1)班开展读书活动，需购买甲，乙两种读本共100本，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为6元/本．设购买甲种读本a本，则购买乙种读本的费用为(　C　) A.6a元 B．10(100－a)元 C．6(100－a)元 D．(100－6a)元 10.若x表示一个两位数，y也表示一个两位数，小明想用x，y来组成一个四位数，且把x放在y的右边，你认为下列表达式中正确的是(　D　) A．yx B．x＋y C．100x＋y D．100y＋x 11.（广西防城港上思县期中）某商店销售某一品牌洗衣机，其中洗衣机每台进价为a元，商店将进价提高30%出售，又以八折促销，这时候洗衣机的零售价为(　C　)元． A．10.4a B．1.4a C．1.04a D．0.26a 12.（广西贵港港南区期中）哥哥今年a岁，弟弟比哥哥小2岁，十年后弟弟的年龄是　(a＋8)　岁. 13.（广西崇左期中）某种商品的原价是p元，连续两次降价10%后售价是　0.81p　元． 【母题P66练习T2】 小明上学骑自行车的速度是他步行速度的3倍，若小明的步行速度为v m/s，则他骑自行车的速度是多少？ 根据题意，得小明骑自行车的速度是3v m/s. 【变式1】 填空： (1)比a大5的数是　a＋5　； (2)b的一半与7的差的数是　b－7　； (3)比m的3倍小2的数是　3m－2　． 【变式2】 用字母表示下列各数： (1)比m少20%的数； (2)a，b两数的平方和的3倍； (3)m除以n的商与m，n积的和． (1)(1－20%)m；(2)3(a2＋b2)；(3)＋mn. 14.（规律探究）如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是(　B　) A．y＝2n＋1 B．y＝2n＋n C．y＝2n+1＋n D．y＝2n＋n＋1 观察可知，左边三角形的数字规律为1，2，3，…，n， 右边三角形的数字规律为2，22，23，…，2n， 下边三角形的数字规律为1＋2，2＋22，3＋23，…，n＋2n，所以y＝2n＋n. 15.（规律探究）观察下列砌钢管的横截面图： 则第n个图的钢管数是　n2＋n　（用含n的式子表示）. 第一个图中钢管数为1＋2＝3； 第二个图中钢管数为2＋3＋4＝9； 第三个图中钢管数为3＋4＋5＋6＝18； 第四个图中钢管数为4＋5＋6＋7＋8＝30； ……； 依此类推，第n个图中钢管数为n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋2n＝(2n＋n)×＝n2＋n. 第2课时　列代数式 知识点1　代数式的概念 1.（广西南宁武鸣区期中）下列不属于代数式的是(　D　) A.2 B．4ab C．5x＋y D．a＝1 2.（江苏连云港期中）下列各式中最符合代数式书写规范的是(　B　) A．2n B． C．3x－1个 D．a×3 3.在下列各式：①π－3；②ab＝ba；③x；④2m－1＞0；⑤；⑥8(x2＋y2)中 ... ...