3.3　一元一次方程的解法 课时练习（含答案） 2025-2026学年数学湘教版（2024）七年级上册

3.3　一元一次方程的解法 第1课时　用移项、去括号解方程 知识点1　用移项解方程 1.（广西南宁期中）解方程7＋5x＝4－3x过程中，以下步骤正确的是( ) A．5x－3x＝4＋7 B．5x＋3x＝4＋7 C．5x－3x＝4－7 D．5x＋3x＝4－7 2.已知代数式5a＋1与a－3的值相等，那么a＝ ． 3.（广西玉林玉州区期末）解方程：2x－4＝3x＋5. 知识点2　用去括号解方程 4.方程3－5(x＋2)＝x去括号正确的是( ) A．3－x＋2＝x B．3－5x－10＝x C．3－5x＋10＝x D．3－x－2＝x 5.方程2x＋5＝3(x－1)的解为 ． 6.（广西柳州鹿寨县期末）解方程：3(3x－1)－12＝2(5x－7). 7.（广西崇左宁明县期中）方程－3(★－9)＝5x－1，★处被盖住了一个数字，已知方程的解是x＝5，那么★处的数字是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 8.解下列方程时，去括号正确的是( ) A．由2(x－1)＝x＋3，得2x－1＝x＋3 B．由－5(1－x)＝4，得－5－5x＝4 C．由3(2－4x)＝3，得6－12x＝3 D．由3＝4(1－x)，得－3＝4－4x 9.（广西贵港覃塘区期末）若多项式3x＋2比多项式5x＋2的值大5，则x＝ ． 10.（广西百色期末）对于有理数a，b，规定一种新运算，a b＝(a＋b)b，如2 3＝(2＋3)×3＝15，则方程(x－4) 3＝6的解为 ． 11.某同学在解关于x的方程3a－x＝13时，误将“－x”看成“x”，从而得到方程的解为x＝－2，求原方程的解． 12.设M＝2x－2，N＝3x＋3，若2M－N＝1，求x的值． 【母题P108练习T1】 解下列方程： (1)4x－6＝－2x－4； (2)－0.6x＋7＝1.4x－3； (3)2(2x－1)－3(4x＋3)＝7； (4)3(4x－1)－5(－2x＋1)＝6x. 【变式1】 已知多项式9a＋20与4a－10的差等于5，则a的值为 ． 【变式2】 解方程： (1)3x＋9＝5x＋19； (2)2(x－1)＝2－5(x＋2). 13.（运算能力）若关于y的一元一次方程2y－3a＝4y＋5的解为y＝4，解关于x的方程2(|x|－1)－3a＝4(|x|－1)＋5. 14.（运算能力）在做作业时，有一个方程“2y－＝y＋■”中的■没印清，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与方程5(x－1)－2(x－2)－4＝1的解相同．”小聪很快补上了这个常数，同学们，请你们补上这个常数． 第2课时　用去分母解方程 知识点　用去分母解方程 1.（广西崇左宁明县期中）在解方程－＝1时，去分母正确的是( ) A．3(x－1)－2(2x＋3)＝1 B．3(x－1)－2(2x＋3)＝6 C．3x－1－4x＋3＝1 D．3x－1－4x＋3＝6 2.解方程－＝，去分母时，两边都乘最合适的数是( ) A．6 B．12 C．18 D．24 3.解方程－1＝时，在方程的两边同时乘6，去分母的结果是 ． 4.若－＋1＝0，则3x＋2的值等于 ． 5.（广西百色田阳区期中）解方程：－＝1. 6.已知多项式比多项式多1，求x的值． 7.下列去分母正确的是( ) A．由－1＝，得2x－1＝3－3x B．由＝－，得3y＋3＝2y－3y＋1 C．由－＝－1，得2(x－2)－3x－2＝－4 D．由－1＝，得12y－1＝5y＋20 8.当x＝ 时，代数式1－与的值互为相反数． 9.设a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算＝ad－bc，则满足等式＝1的x的值为 ． 10.（浙江衢州中考）小红在解方程＝＋1时，第一步出现了错误； 解：2×7x＝(4x－1)＋1， … (1)请在相应的方框内用横线画出小红的错误处； (2)写出你的解答过程． 11.解方程： (1)［（－1）－2］－x＝2. (2)－＝x－. 【母题P109练习T2】 当x用什么数代入时，多项式＋2的值与多项式3x－1的值相等？ 【变式1】 若方程＝2－的解是x＝3，则m＝ ． 【变式2】 若多项式减去多项式的差是1，求x的值． 12.（运算能力）小军同学在解关于x的方程＝－1去分母时，方程右边的－1没有乘6，因而求得方程的解为x＝2，请你求出m的值和方程的正确的解． 13.（运算能力） 已知关于x的两个方程3(2x－1)＝k＋2x和＝x＋2k. (1)若方程3(2x－1)＝k＋2x的解为x＝4，求方程＝x＋2k的解； (2)若方程3(2x ... ...