第2章 代数式 测试卷（含答案） 2025-2026学年数学湘教版（2024）七年级上册

第2章 代数式 测试卷 (时间：120分钟　满分：120分) 一、单项选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的．) 1．下列各式中，符合代数式书写规则的是( ) A． B．2b C．m×7 D．x＋y人 2．已知a＝－3，则代数式a2＋1的值为( ) A．－5 B．7 C．－8 D．10 3．在式子0，3m，x3y2，＋1，x－3y中，整式有( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．单项式－πx2y的系数是( ) A．－ B．－π C．－3 D．－3π 5．多项式4a2b＋2b－3ab－3的二次项系数是( ) A．4 B．2 C．－3 D．3 6．下列各组式子是同类项的是( ) A．abc与ab B．5x与5x2 C．1与x D．x2y与－2yx2 7．下列各式计算正确的是( ) A．3a－a＝2 B．3ab－ba＝2ab C．3a2＋2a＝5a3 D．3＋a＝3a 8．下列去括号所得结果正确的是( ) A．x2－(2x－1)＝x2－2x－1 B．x2－(－2x＋1)＝x2－2x－1 C．x2－(－2x－1)＝x2＋2x＋1 D．x2－(2x＋1)＝x2－2x＋1 9．已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成( ) A．100b＋a B．ba C．10b＋a D．b＋10a 10．“腹有诗书气自华，最是书香能放远．”为鼓励和推广全民阅读活动，某书店开展促销活动，促销方法是将原价为x元的一批图书以0.8(x－15)元的价格出售，则下列说法中，能正确表达这批图书的促销方法的是( ) A．在原价的基础上打8折后再减去15元 B．在原价的基础上打2折后再减去12元 C．在原价的基础上减去15元后再打8折 D．在原价的基础上减去12元后再打8折 11．A和B都是三次多项式，则A＋B一定是( ) A．三次多项式 B．次数不高于3的整式 C．次数不高于3的多项式 D．次数不低于3的整式 12．一个动点P从数轴上的原点出发，沿数轴的正方向以前进4个单位，后退2个单位的程序运动，已知点P每秒前进或后退1个单位．设xn表示第n秒点P在数轴上的位置所对应的数，如x2＝2，x4＝4，x5＝3，则x2 024为( ) A．673 B．674 C．675 D．676 二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分．) 13．用代数式表示“a的3倍与b的差”是__ __． 14．已知a2－2b＝4，则3a2－6b－21＝__ __． 15.三个连续自然数中最小的一个数是4n＋1，则它们的和是__ __. 16．如图所示，在长方形ABCD中，AD＝3AB，在它内部有三个小正方形，正方形AEFG的边长为m，正方形GBIH的边长为n，则阴影部分的周长为__ __(用含m，n的代数式表示). 三、解答题(本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．) 17．(本题满分8分)化简下列各式： (1)(2a＋3b)＋(3a－2b)； (2)3(2x＋y)－5(x－2y). 18．(本题满分10分)先化简，再求值：3(2x2y－xy2)－(4x2y－3xy2)，其中x＝2，y＝－1. 19．(本题满分10分)已知关于x，y的多项式xy3－3x4＋x2ym+2－5mn是五次四项式(m，n为有理数)，且单项式5x4-myn-3的次数与该多项式的次数相同． (1)求m，n的值； (2)将这个多项式按x的降幂排列． 20．(本题满分10分)为响应“创建全国文明城市”的号召，某村不断美化环境，拟在一块长为40 m，宽为30 m的长方形空地上修建如图所示的十字形花圃(非阴影部分)，在花圃内种花，其余部分(阴影部分)种草． (1)求花圃的面积(用含x的式子表示)； (2)若建造花圃的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元，当x＝10时，求美化这块空地共需要多少元． 21．(本题满分10分)已知A＝m2－mn－3n2，B＝2m2－mn－2n2. (1)求5A－(3A＋3B)，结果用含m，n的式子表示； (2)若(2x2＋mx－y＋5)－(2nx2－3x＋4y－3)的值与字母x的取值无关，求5A－(3A＋3B)的值． 22．(本题满分12分)理解与思考： 整体代换是数学的一种常见思想方法，在代数式求值或化简中经常会用到．例如：若x2＋x＝2，则x2＋x＋1 186＝_____；我们将x2＋x作为一个整体 ... ...