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课件网) 人教新版 七上 数学 同步课件 2025年秋人教新版七上数学情境课堂教学课件 第二章 有理数的运算 2.3 有理数的乘方 2.3.3 近似数 1.理解近似数的意义. 2.能按照精确度的要求，用四舍五入法求出近似数. 下列为同一个会议的两则报道： 一则报道说:“会议秘书处宣布，今天参加会议的有505人.” 另一则报道说:“今天约有五百人参加了本次的会议.” 五百这个数只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数 这里数字505确切地反映了实际人数，它是一个准确数 在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数． 例如，宇宙现在的年龄约为138 亿年，长江长约6 300 km，圆周率 约为3.14，这里都使用了近似数. 近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示. 例如，在前面的例子中，五百是精确到百位的近似数，它与准确数505的误差为5. 归纳总结 准确数：与实际完全符合的数，称为准确数. 近似数：许多实际情况中，较难取得准确数，把接近准确数但不等于准确数的数称为近似数. 例1 下列各数，哪些是准确数？哪些是近似数？ (1)1小时有60分； (2)绿化队今年植树约2万棵； (3)小明到书店买了10本书； (4)一次数学测验中，有2人得100分； (5)某省在校中学生近75万人； (6)七年级二班有56人． 准确数 准确数 准确数 近似数 准确数 近似数 π≈3(精确到个位)， π≈3.1(精确到0.1，或叫作精确到十分位)， π≈3.14(精确到0.01，或叫精确到百分位)， π≈3.142(精确到0.001，或叫作精确到千分位 )， π≈3.1416(精确到0.0001，或叫作精确到万分位)， …… 按四舍五入法对圆周率π取近似数，有 归纳总结 精确度--近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示. 确定近似数的精确度的方法： 看这个近似数的最后一位数字，它在哪个数位上就说明该近似数精确到哪一个数位. (1) 0.0158(精确到0.001)； (2) 304.35(精确到个位)； (3) 1.804(精确到0.1)； (4) 1.804(精确到百分位)． 解：(1) 0.015 8 ≈0.016； (2) 304.35≈304； (3) 1.804 ≈1.8； (4) 1.804≈1.80． 对8四舍五入 对3四舍五入 对0四舍五入 对4四舍五入 例2 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： 这里的1.8和1.80的精确度相同吗 表示近似数时,能简单地把1.80后面的0去掉吗 变式 (1)近似数1.60精确到 位； (2)近似数0.378精确到 位； (3)近似数10亿精确到 位； (4)近似数1.8万精确到 位； (5)近似数6.32×107精确到 位. 百分 千分 亿 千 十万 归纳总结 取近似数的方法： 四舍五入法：求一个精确到某一数位的近似数时，对这一数位后面的那个数进行四舍五入. 例如，2. 55精确到十分位为2.6. 温馨提示 用小数表示近似数时，末尾的 0 不可随意省略，它表示的是这个数的精确度. 例如，1.8表示这个数精确到十分位；1.80表示这个数精确到百分位. 1.近似数5.0×102精确到( ) A.十分位 B.个位 C.十位 D.百位 2.用四舍五入法将数3.14159精确到千分位的结果是( ) A. 3.1 B. 3.14 C. 3.142 D. 3.141 C C 3.判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数. (1) 某小学举办运动会，全校大概有三千五百人参与；( ) (2) 经检测，一瓶未开封的矿泉水中含有微生物约 3000 个；( ) (3) 李华的书架上摆放着 8 本书；( ) (4) 根据最新数据，截止到 2024 年 12 月 31 日，某城市的常住人口为 856.3 万人.( ) 近似数 近似数 近似数 准确数 4.用四舍五入法对下列各数取近似数： (1) 0. 65148 (精确到千分位) ≈ ； (2) 1.5673 (精确到0.01) ≈ . (3) 0.03097 (精确到万分位) ≈ ； (4) 75460 (精确到万位) ≈ . 0.651 0.0310 8万 1.57 近似数 定义 精确度 的确定 取近似数 的方法 接近准确数但不等于 ... ...
