14.1 全等三角形及其性质 课时作业 （含答案）2025-2026学年人教版八年级数学上册

14.1全等三角形及其性质 课时作业 一．选择题 1．如图，△ABC≌△CDE，若∠D＝35°，∠E＝45°，则∠BAC的度数是（　　） A．35° B．100° C．80° D．95° 2．如图，已知△ABC≌△DEC，点E在AB上，若∠B＝78°，则∠ACD的度数为（　　） A．36° B．34° C．27° D．24° 3．如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数为（　　） A．54° B．66° C．60° D．76° 4．如图，△ABC≌△DEF，∠BAC＝85°，∠F＝40°，则∠B的度数为（　　） A．85° B．40° C．55° D．65° 5．如图，△ABC≌△A′B′C，∠ACB＝90°，∠A′CB＝20°，则∠BCB′的度数为（　　） A．20° B．40° C．70° D．90° 6．如图，点B，C，D在同一直线上，△ABC≌△DEC，若AC＝4，BD＝13，则CE等于（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 7．如图，△BFD≌△CED，若△ACE的面积为3，△BFD的面积为2，则△ABF的面积为（　　） A．3 B．5 C．7 D．9 8．如图，点B，C，D在同一直线上，若△ABC≌△CDE，AB＝7，BD＝10，则BC等于（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 9．如图，已知△ABC≌△DBE，点D在AC上，BC与DE交于点P．若∠ABE＝160°，∠DBC＝30°，则∠CDE的度数为（　　） A．60° B．65° C．70° D．75° 10．如图，已知△ABC≌△AED，点E在边AC上，DE的延长线交BC于点F，若∠EFC＝32°，则∠BAD的度数为（　　） A．32° B．64° C．58° D．68° 二．填空题 11．如图，△ABC≌△CDE，若DE＝9，AC＝5，则BE的长为 　 　 ． 12．如图，△AOB≌△COD，∠AOB＝110°，OB⊥OC，则∠DOB＝　 　 °． 13．如图，BC⊥AE于C，DF⊥AE于F，△ABC≌△DEF．若DF＝5，BC＝3，CF＝2，则AE的长为 　 　 ． 14．如图，△ABC≌△ADE，∠B＝42°，∠C＝30°，∠BAD＝50°，则∠BAE＝ 　 　 °． 15．如图是由6个边长相等的正方形组合成的图形，∠1+∠2+∠3＝　 　 ． 16．如图所示纸飞机模型中△ABC≌△ADE，若∠BAC＝30°，∠B＝70°，则∠DEA＝ 　 　 ． 三．解答题 17．如图，△ABC≌△DEF，点A，E，B，D在同一条直线上． （1）若∠D＝55°，∠CBD＝120°，求∠F的度数； （2）若AC＝5，BC＝BE＝2，AB是奇数，求AD的长度． 18．如图所示，已知△ABD≌△CFD，AD⊥BC于 D． （1）已知BC＝7，AD＝5，求AF的长． （2）判断CE与AB的位置关系，并说明理由． 19．如图，已知△ABC≌△DAE，点A、C、D在同一条直线上． （1）请判断AB与DE的位置关系，并说明理由； （2）若ED＝3，CD＝4，求线段AB的长． 20．如图，△ABC≌△ADE，AC和AE，AB和AD是对应边，点E在边BC上，AB与DE交于点F． （1）求证：∠CAE＝∠BAD； （2）若∠BAD＝35°，求∠BED的度数． 21．如图，△ABC全等于△DEB，E在边AB上，DE与AC交于点F．若DE＝10，BC＝4，∠D＝30°，∠DBA＝70°． （1）求线段AE的长． （2）求∠DBC的度数． 22．如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F． （1）当DE＝9，BC＝5时，线段AE的长为 　 　 ； （2）已知∠D＝35°，∠C＝60°，求∠DBC的度数． 23．如图①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝9cm，AC＝12cm，AB＝15cm，现有一动点P，从点A出发，沿着三角形的边AC→CB→BA运动，回到点A停止，速度为3cm/s，设运动时间为t s． （1）如图①，当t＝　 　 时，△APC的面积等于△ABC面积的一半； （2）如图②，在△DEF中，∠E＝90°，DE＝4cm，DF＝5cm，∠D＝∠A．在△ABC的边上，若另外有一个动点Q，与点P同时从点A出发，沿着边AB→BC→CA运动，回到点A停止．在两点运动过程中的某一时刻，恰好△APQ≌△DEF，求点Q的运动速度． 参考答案 一．选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D B C C C C B B B 二．填空题 11．解：∵△ABC≌△CDE， ∴BC＝DE＝9，CE ... ...