1.3勾股定理的应用 北师大版（2024）初中数学八年级上册同步练习（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 1.3勾股定理的应用北师大版（ 2024）初中数学八年级上册同步练习 分数：120分 考试时间：120分钟； 命题人： 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为，顶端距离地面如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面，则小巷的宽度为( ) A. B. C. D. 2.某数学兴趣小组开展了笔记本电脑的张角大小的实践探究活动．如图，当张角为时，顶部边缘处离桌面的高度为，此时底部边缘处与处间的距离为，小组成员调整张角的大小继续探究，最后发现当张角为时是的对应点，顶部边缘处到桌面的距离为，则底部边缘处与之间的距离为( ) A. B. C. D. 3.如图是一个台阶示意图，每一层台阶的高都是，宽都是，长都是，一只蚂蚁沿台阶从点出发到点，其爬行的最短线路的长度是 ． A. B. C. D. 4.勾股定理在生活中有着极其广泛的应用如图是某临街店铺在窗户上方安装的遮阳棚，其侧面如图所示，遮阳棚收拢紧贴墙面自然下垂时，遮阳棚棚骨外端距离地面即，将其展开至点距离墙面的位置时即水平距离，，则此时棚骨外端离地面的垂直高度是． A. B. C. D. 5.数学活动课上，同学们要测一个如图所示的残缺圆形工件的半径，小明的解决为案是：在工件圆弧上任取两点，，连接，作的垂直平分线交于点，交弧于点，测出，，则圆形工件的半径为( ) A. B. C. D. 6.如图是一个可调节平板支架，其结构示意图如图所示，已知平板宽度为，支架的长度为，，保持此时的形状不变，当平分时，点到的距离是( ) A. B. C. D. 7.中国结寓意团圆、美满，以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴，徐明家有一个菱形中国结装饰如图，测得，，直线交两对边于点，，则线段的长为( ) A. B. C. D. 8.如图，在底面周长约为米的石柱上，有一条雕龙从柱底沿立柱表面盘绕圈到达柱顶正上方从点到点，为的中点，每根华表刻有雕龙的部分的柱身高约米，则雕刻在石柱上的巨龙至少为( ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 9.如图，某学校为开展劳动教育在校园农场中开垦了一块四边形菜地，测得，，，，，则这块菜地的面积是( ) A. B. C. D. 10.如图，一架靠墙摆放的梯子长米，底端离墙脚的距离为米，则梯子顶端离地面的距离为米 A. B. C. D. 11.如图，一个棱长为的正方体盒子上，一只蚂蚁在的中点处，它到的中点的最短路线是( ) A. B. C. D. 12.钟摆实验中，钟摆摆锤可看作一个点如图，当摆锤静止时，它在点处，当摆锤摆动到最高位置点时，它离底座的垂直高度，此时摆锤与静止位置的水平距离，若，则钟摆的长为( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.如图，一只小猫沿着斜立在墙角的木板往上爬，木板底端距离墙角米．当小猫从木板底端爬到顶端时，木板底端向左滑动了米，木板顶端向下滑动了米，则木板的长为 米． 14.如图，长方体的底面边长分别为和，高为如果用一根细线从点开始经过个侧面缠绕一圈到达点，那么所用细线最短需要 ． 15.如图，小巷左右两侧是竖直的墙．一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为，顶端距离地面若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面，则小巷的宽度为 16.如图是某超市购物车的侧面简化示意图．测得支架，，两轮中心的距离，则点到的距离为 ． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 如图，在四边形中，，，，，，求四边形的面积． 18.本小题分 如图，正四棱柱的底面边长为，侧棱长为，一只蚂蚁从四棱柱底面上的点沿着棱柱表面爬到处，求出蚂蚁需要爬行的最短路径的长 ... ...