3.2平面直角坐标系 北师大版（2024）初中数学八年级上册同步练习（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 3.2平面直角坐标系北师大版（ 2024）初中数学八年级上册同步练习 分数：120分 p; 考试时间：120分钟； 命题人： 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知点的坐标为，其中，均为实数，若，满足，则称点为“和谐点”若点是“和谐点”，则点所在的象限是 ( ) A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限 2.在平面直角坐标系中，一个动点按如图所示的方向移动，即，按此规律，记为第个点，则第个点的坐标为( ) A. B. C. D. 3.已知等腰，建立适当的平面直角坐标系后，其三个顶点的坐标分别为，，，则下列关于该三角形的三边关系正确的是 ( ) A. B. C. D. 4.已知为平面内任意整点横、纵坐标均为整数，且满足，则满足条件的点的个数是 ( ) A. B. C. D. 5.如图，已知直线，且在某平面直角坐标系中，轴，轴，若点的坐标为，点的坐标为，则点在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6.如图在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点的坐标是，则经过第次变换后，所得点的坐标是( ) A. B. C. D. 7.如图为某公园中的牡丹园、芍药园和月季园的位置示意图将其放在适当的平面直角坐标系中，若芍药园的坐标为，月季园的坐标为，则牡丹园的坐标为( ) A. B. C. D. 8.某动物园的平面示意图如图所示，若以大门为坐标原点建立平面直角坐标系，已知猴山在轴的正半轴上，则其他四个景点大致用坐标表示错误的是( ) A. 熊猫馆 B. 猴山 C. 百鸟园 D. 驼峰 9.在某大型爱国主义电影中，我军缴获了敌人防御工程的坐标地图碎片如图若一号暗堡坐标为，四号暗堡坐标为，敌人指挥部坐标为，则敌人指挥部可能在( ) A. 处 B. 处 C. 处 D. 处 10.如图，点、、、、在同一平面内若规定点的位置为，点的位置为，则点的位置应记为( ) A. B. C. D. 11.已知点关于轴的对称点在第四象限，则的取值范围为 ( ) A. B. C. D. 12.如图，长方形的顶点的坐标为，是的中点，是上的一点，当的周长最小时，点的坐标是 ( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.如图，正方形的各边分别平行于轴或轴，蚂蚁甲和蚂蚁乙都由点出发，同时沿正方形的边做环绕运动，蚂蚁甲按顺时针方向以个单位长度秒的速度做匀速运动，蚂蚁乙按逆时针方向以个单位长度秒的速度做匀速运动，则两只蚂蚁出发后的第三次相遇点的坐标是 ． 14.如图，点，分别在轴、轴上，，分别以点，为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点若点的坐标为，则的值为 ． 15.已知在平面直角坐标系中，，点在轴上运动，当点与点，，三点中任意两点构成直角三角形时，点的坐标为 ． 16.在如图所示的平面直角坐标系中，四边形各顶点的坐标分别是，，，，则四边形的面积为 ． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 如图，对于边长为的等边三角形，建立适当的平面直角坐标系，写出各个顶点的坐标． 18.本小题分 图中所示的是第届冬季奥林匹克运动会的吉祥物冰墩墩的简笔画． 在图中每个象限选四个点，写出它们的坐标，并说说它们的坐标各有什么特点； 在图中与坐标轴平行的线段上各选两个点，写出它们的坐标，并说说它们的坐标有什么特点． 19.本小题分 在平面直角坐标系中的位置如图所示． 分别写出点，，的坐标，并求的面积； 过点作直线轴，若点在直线上运动，连接，当线段长度最小时，直接写出此时点的坐标； 若点在轴上，且与的面积相等，求点的坐标． 20.本小题分 已知平面内有一点，分别根据下列条件求点的坐标． 点在第三象限，且点到轴的距离为； 点的坐标为，且直线与轴平行． 21.本小题分 已知平面直角坐标 ... ...