章末综合测评(二) 圆与方程 (满分：150分 时间：120分钟) 一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．圆心在x轴上，且过点(－1，－3)的圆与y轴相切，则该圆的方程是( ) A．x2＋y2＋10y＝0 B．x2＋y2－10y＝0 C．x2＋y2＋10x＝0 D．x2＋y2－10x＝0 2．圆x2＋y2－2x＋6y＝0的圆心到直线x－y＋2＝0的距离为( ) A． B．2 C．3 D．3 3．若过点(1，2)总可以作两条直线与圆x2＋y2＋kx＋2y＋k2－15＝0相切，则实数k的取值范围是( ) A．k>2 B．－32 D．以上都不对 4．已知点P和圆C：x2＋y2＝4，则过点P且与圆C相切的直线方程是( ) A．x－y＝4 B．x＋y＝4 C．x－y＝4 D．x＋y＝4 5．已知圆O：x2＋y2＝1，直线l：x＋y＋2＝0，点P为l上一动点，过点P作圆O的切线PA，PB(切点为A，B)，当四边形PAOB的面积最小时，直线AB的方程为( ) A．x－y＋1＝0 B．x－y＋＝0 C．x＋y＋1＝0 D．x＋y－＝0 6．若直线l：x－y－＝0与圆C：x2＋y2－4x＋3＝0相交于A，B两点，O是坐标原点，则△OAB的面积是( ) A． B． C． D． 7．若方程x2＋y2＋kx＋2y＋k2＝0所表示的圆取得最大面积，则直线y＝(k－1)x＋2的倾斜角α等于( ) A．45° B．135° C．60° D．120° 8．若P是直线l：3x＋4y－9＝0上一动点，过P作圆C：x2＋y2＋4x＝0的两条切线，切点分别为A，B，则四边形PACB面积的最小值为( ) A． B．2 C． D．2 二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9．过点P(3，4)作圆C：x2＋y2＝4的两条切线，切点分别为A，B，则下列说法正确的是( ) A．|AB|＝ B．AB所在直线的方程为3x＋4y－4＝0 C．四边形PACB的外接圆方程为x2＋y2－3x－4y＝0 D．△PAB的面积为 10．已知点D，直线l：2kx－2y－k＋2＝0，圆C：x2＋y2－2x＝1，过点P(0，－2)分别作圆C的两条切线PA，PB(A，B为切点)，H在△ABC的外接圆上．则( ) A．直线AB的方程是x＋2y－1＝0 B．l被圆C截得的最短弦的长为 C．四边形PACB的面积为 D．DH的取值范围为 11．已知点P在圆(x－5)2＋(y－5)2＝16上，点A(4，0)，B(0，2)，则( ) A．点P到直线AB的距离小于10 B．点P到直线AB的距离大于2 C．当∠PBA最小时，|PB|＝3 D．当∠PBA最大时，|PB|＝3 三、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分) 12．已知圆C的圆心在直线x＋y＝0上，圆C与直线x－y＝0相切，且在直线x－y－3＝0上截得的弦长为，则圆C的方程为_____． 13．已知点Q是直线l：x＋y－4＝0上的动点，过点Q作圆O：x2＋y2＝4的切线，切点分别为A，B，则切点弦AB所在直线恒过定点 _____． 14．已知圆x2＋y2＋x－6y＋m＝0与直线x＋2y－3＝0相交于P，Q两点，O为原点，且OP⊥OQ，则实数m的值为_____． 四、解答题(本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15．(本小题满分13分)在①圆经过C，②圆心在直线x＋y－2＝0上，③圆截y轴所得弦长为8且圆心E的坐标为整数；这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，进行求解． 已知圆E经过点A，B且_____； (1)求圆E的方程； (2)已知直线l经过点，直线l与圆E相交所得的弦长为8，求直线l的方程． 注：如果选择多个条件解答，按第一个解答计分． 16．(本小题满分15分) 已知直线l：x＋y＋2＝0与圆C：(x－2)2＋y2＝r2(r>0)相切，O为原点，A(－2，0)． (1)若过点A的直线l1与圆C相交所得弦长等于4，求直线l1的方程； (2)P为C上任意一点，求的值． 17．(本小题满分15分)已知圆C：x2＋y2－4x－2y＋m＝0与直线l：3x－4y－7＝0相交于M，N两点且|MN|＝2． (1)求m的值； (2)过点P作圆C的切线， ... ...
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