专题复习·三角形（1） 班级 姓名 学号 一、选择题 1.sin450的值等于（ ） A. B. C. D. 1 2.如图，某防洪大坝的横断面是梯形，斜坡AB的坡度=1∶2.5，则斜坡AB的坡角为（ ）（精确到1°）【来源：21cnj*y.co*m】 A．24° B．22° C．68° D．66° 3.下列判断中错误的是（ ） A. 有两角和一边对应相等的两个三角形全等 B. 有两边和一角对应相等的两个三角形全等 C. 有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 D. 有一边对应相等的两个等边三角形全等 4.在△ABC和△DEF中，AB=2DE，AC=2DF，如果△ABC的周长是16，面积是12，那么△DEF的周长、面积依次为（ ） A．8，3 B．8，6 C．4，3 D．4，6 5.如图，在ΔABC中，AB=AC,∠A=360，BD、CE分别为∠ABC与∠ACB的角平分线，且相交于点F，则图中的等腰三角形有（ ） A. 6个 B. 7个 C. 8个 D. 9个 6.如图，已知等腰△ABC中，顶角∠A=36°，BD为∠ABC的平分线，则的值等于（ ） A. B. C. 1 D. 7.如图，若正△A1B1C1内接于正△ABC的内切圆，则的值为（ ） A. B. C. D. 8.如图，AB//CD，AE//FD，AE、FD分别交BC于点G、H，则图中共有相似三角形（ ） A. 4对 B. 5对 C. 6对 D. 7对 9.在Rt△ABC的直角边AC边上有一点P（点P与点A、C不重合），过点P作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足条件的直线共有（ ） A．1条 B．2条 C．3条 D．3条或4条 10.将边长为3cm的正三角形的各边三等分，以这六个分点为顶点构成一个正六边形，再顺次连接这个正六边形的各边中点，又形成一个新的正六边形，则这个新的正六边形的面积等于（ ）2-1-c-n-j-y A. B. C. D. 二、填空题 11.如图，△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，∠AFD=158°，则∠EDF等于 度。 12.若正三角形、正方形、正六边形的周长都相等，它们的面积分别记为S3、S4、S6，则S3、S4、S6由大到小的排列顺序是 . 13.已知圆内接正三角形的边长为，则同圆外切正三角形的边长为 。 14.如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的点，AD=BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G， 则的值为 ． 15.如图，等腰梯形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，那么图中的全等三角形最多有 对. 三、解答题 16.已知：如图1，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，MA=MC． （1）求证：CD=AN； （2）若∠AMD=2∠MCD， 试判断四边形ADCN的形状，并说明理由． 17.已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别是C、D。 求证：（1）∠ECD=∠EDC； （2）OC=OD； （3）OE是CD的垂直平分线。 18.如图，一艘货轮向正北方向航行，在点A处测得灯塔M在北偏西30°，货轮以每小时20海里的速度航行，1小时后到达B处，测得灯塔M在北偏西45°，问该货轮到达灯塔正东方向D处时，货轮与灯塔M的距离是多少？（精确到0.1海里，≈1.732） 19.台湾“华航”客机失事后，祖国大陆海上搜救中心立即通知位于A、B两处的上海救捞人局所属专业救助轮“华意”轮、“沪救12”轮前往出事地点协助搜索。接到通知后，“华意”轮测得出事地点C在A的南偏东60°、“沪救12”轮测得出事地点C在B的南偏东30°。已知B在A的正东方向，且相距100浬，分别求出两艘船到达出事地点C的距离。 20.如图，甲楼AB的高度为123m，自甲楼楼顶A处，测得乙楼顶端C处的仰角为450，测得乙楼底部D处的俯角为300，求乙楼CD的高度（结果精确到0.1m，取1.73）． 21.热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为，看这栋高楼底部的俯角为，热气球与高楼的水平距离为66 m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1 m，参考数据：） 22.高为12.6米的教学楼ED前有一棵大树AB（如图1）． （1）某一时刻测得大树AB、教学楼ED在阳光下的投影长分别是BC=2.4米，DF=7.2米，求大树AB的高度． （2 ... ...
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