【学霸笔记：同步精讲】第2章 2.2 直线与圆的位置关系 课件--2026版高中数学苏教版选必修1

(课件网) 复习任务群一 现代文阅读Ⅰ 把握共性之“新”　打通应考之“脉” 第2章　圆与方程 2.2　直线与圆的位置关系 学习任务 核心素养 1．掌握直线与圆的三种位置关系，并会用代数法和几何法判断．(重点) 2．会用直线与圆的位置关系解决一些实际问题．(难点) 通过研究直线与圆的位置关系，提升逻辑推理、数学运算、直观想象的数学素养． “大漠孤烟直，长河落日圆”，这是唐代诗人王维的诗句．它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象．如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线，观察下面三幅太阳落山的图片． 图片中，地平线与太阳的位置关系怎样？结合初中知识总结，直线与圆有几种位置关系？ 必备知识·情境导学探新知 知识点　直线与圆的三种位置关系及判定 位置关系 相离 相切 相交 图示 公共点个数 __个 __个 __个 零 一 两 位置关系 相离 相切 相交 判定方法 几何法：设圆心到直线 的距离d＝ 比较d与r的大小 d__r d__r d__r 代数法：由 依据方 程组解 的情况 方程组____ 方程组_____ 方程组有两组不同解 ＞ ＝ ＜ 无解 仅有一组 解 思考判断直线与圆的位置关系有哪些常用方法？ [提示]　代数法和几何法． 体验1．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)直线与圆的位置关系可以用代数法或几何法判断． (　　) (2)过圆外一点作圆的切线有两条． (　　) (3)当直线与圆相离时，可求圆上点到直线的最大距离和最小距离． (　　) (4)若直线与圆有公共点，则直线与圆相交或相切． (　　) √ √ √ √ 体验2．直线3x＋4y－5＝0与圆x2＋y2＝1的位置关系是(　　) A．相交 B．相切 C．相离 D．无法判断 B　[圆心(0，0)到直线3x＋4y－5＝0的距离d＝＝1．∵d＝r，∴直线与圆相切．故选B．] √ 体验3．设A，B为直线y＝x与圆x2＋y2＝1的两个交点，则|AB|＝ (　　) A．1 B． C． D．2 √ D　[直线y＝x过圆x2＋y2＝1的圆心C(0，0)，则|AB|＝2．] 关键能力·合作探究释疑难 类型1　直线与圆的位置关系 【例1】　【链接教材P63例1】 已知直线方程mx－y－m－1＝0，圆的方程x2＋y2－4x－2y＋1＝0．当m为何值时，圆与直线： (1)有两个公共点； (2)只有一个公共点； (3)没有公共点． [解]　法一：将直线mx－y－m－1＝0代入圆的方程化简整理得， (1＋m2)x2－2(m2＋2m＋2)x＋m2＋4m＋4＝0． ∵Δ＝4m(3m＋4)， ∴(1)当Δ>0时，即m>0或m<－时，直线与圆相交，即直线与圆有两个公共点； (2)当Δ＝0时，即m＝0或m＝－时，直线与圆相切， 即直线与圆只有一个公共点； (3)当Δ<0时，即－0或m<－时，直线与圆相交，即直线与圆有两个公共点； (2)当d＝2即m＝0或m＝－时，直线与圆相切，即直线与圆只有一个公共点； (3)当d>2即－