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课件网) 第11章 平面直角坐标系 11.1 平面内点的坐标 第11章 平面直角坐标系 第3课时 坐标平面内点的坐标特征 学习目标 1 2 用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置，能根据横、纵坐标的符号确定点的位置．（重点） 能根据实际问题和背景建立恰当的坐标系来描述某地的地理位置.（重点、难点） 3 对给定的简单图形(三角形、正方形、长方形 ) 会选择合适的直角坐标系，写出它的顶点坐标，体会可以用坐标描述简单几何图形.（重点） 知识讲解 直角坐标系中点的坐标的特征 坐标平面被两条坐标轴分成 个部分。 四 (+,-) (+,+) (-,+) (-,-) x y O 1 2 3 4 5 4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 每个部分称为象限. 第一象限 第二象限 第四象限 第三象限 坐标轴上的点不属于任何一个象限！ Ⅳ Ⅰ Ⅱ Ⅲ x y O 1 2 3 4 5 4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 第一象限 第二象限 第四象限 第三象限 点的位置 横坐标符号 纵坐标符号 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 x轴 y轴 ＋ ＋ － ＋ － － ＋ － 纵坐标为0 横坐标为0 如图，请建立合适的平面直角坐标系，使点的坐标分别为（3，2），（0，4），写出在此平面直角坐标系中其余各点的坐标，指出它们分别在哪个象限或在哪条坐标轴上. 例1 A B C D E F G H I 因为点C，D的坐标分别为（3，2），（0，4），所以可以选点A作为原点O. 如图，画出平面直角坐标系，则在此平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，0），既在x轴上又在y轴上；点B的坐标为（2，0），在x轴上； 点E的坐标为（-2，3），在第二象限； 点F的坐标为（-4，0），在x轴上； 点G的坐标为（-3，-1），在第三象限； 点H的坐标为（0，-3），在y轴上； 点I的坐标为（3，-4），在第四象限. 解 A B C D E F G H I (O) x y 如图，正方形ABCD的边长为4，请建立一个平面直角坐标系，并写出此时正方形的四个顶点A，B，C，D的坐标. 例2 A B C D 如图，以顶点A为原点O，AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴，建立平面直角坐标系.此时，正方形的四个顶点A，B，C，D的坐标分别为A （0，0）， B （4，0）， C （4，4）， D （0，4）. 解 A B C D (O) x y 注意：建立的平面直角坐标系不同，图形上点的坐标也不同.为了能方便地写出图形上点的坐标，在建立平面直角坐标系时，要考虑图形的形状特征 例3 根据以下条件画一幅示意图，标出学校、书店、电影院、汽车站的位置. （1）从学校向东走500m，再向北走450m到书店. （2）从学校向西走300m，再向南走300m，最后向东走50m到电影院. （3）从学校向南走600m，再向东走400m到汽车站. 解：如图，以学校所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x 轴，y 轴的正方向，建立平面直角坐标系，规定1个单位长度代表100m长. 根据题目条件，点A（5，4.5）是书店的位置，点B（2.5， 3）是电影院的位置，点C（4， 6） 是汽车站的位置. 归纳 利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布平面图的过程： （1）建立平面直角坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定轴、轴的正方向； （2）根据具体问题，确定单位长度； （3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称. 随堂训练 1.写出图中点A,B,C,D,E,F的坐标，并指出它们分别在哪个象限或哪条坐标轴上. (-2,-2) (-5,4) (5,-4) (2,5) (-3,0) (0,-3) 解：点A（ -2 ，-2）在第三象限； 点B（-5，4）在第二象限； 点C（5，-4）在第四象限； 点D（0，-3）在y轴负半轴上； 点E（2，5）在第一象限； 点F（-3，0）在x轴负半轴上. 3.已知P点坐标为（a+1，a－3）, ①点P在x轴上，则a= ； ②点P在y轴上，则a= . 4.若点P（x，y）在第四象限，|x|=5，|y|=4，则P点 的坐标为 . 3 （5，－4） －1 2.已知a
