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课件网) 第11章 平面直角坐标系 第11章 平面直角坐标系 11.1 平面内点的坐标 第4课时 用坐标表示地理位置 学习目标 1 会运用方位角和距离表示平面内物体的位置. 能够描述两物体之间的相对位置. 2 新课导入 如图,A 处有一艘遇险船，距离遇险船50 n mile的B处有一艘救生船，遇险船向海事部门发出求救信号后，海事部门向救生船发出救援指示：南偏西60°方向50 n mile 处有遇险船，请前往救援. 东 北 B 60° A 南偏西60°方向50 n mile是一种表示地理位置的方法,其中“南偏西60°”表示一个物体相对于另一个物体的方向的角,叫作方位角,“50 n mile”表示两个物体之间的距离. 方位角一般是以观测者的位置为中心,将正北或正南方向线作为起始方向旋转到目标的方向所成的角(一般指锐角)来描述,通常表达成北偏东XX度、北偏西XX度、南偏东XX度、南偏西XX度.若所成角为45°时,也可以说成“东北方向”“西北方向”“东南方向”“西南方向”. 思考： 1.说说上面确定两物体之间相对位置的方法包含了哪些要素？ 2.用上面的方法描述救生船相对于遇险船的位置. 知识讲解 用方位角和距离表示地理位置 （1）用方位角和距离表示平面内点的位置时，必须要有两个数据: ①该点相对于参照点的方位； ②该点与参照点之间的实际距离. （2）方位角的表示方法具有规定性，一般以正北或正南方向为基准，以向东或向西偏离的角度表示方位角，共有四种形式： 北偏东 ° 北偏西 ° 南偏东 ° 南偏西 ° 例1 如图是小明家和学校所在地的平面位置示意图，其中点O表示小明家，点A，B，C，P分别表示学校、商场、公园和停车场. 已知OA =2 km，OB =3.5 km，OP =4 km，点C 为OP 的中点. 回答下列问题： （1）学校、商场、公园、停车场中哪些到小明家的距离相同？ （2）由图可知，公园在小明家南偏东60°方向2 km处.请描述学校、商场、停车场相当于小明家的位置. A (学校) P (停车场) B (商场) C (公园) (小明家)O 60° 45° 30° 北 东 解：（1）因为点C是OP的中点，所以所以OA=OC. 又因为OB，OA，OP各不相等， 所以学校和公园到小明家的距离相同. （2）由图可知，学校在小明家东北方向 2 km处，商场在小明家北偏西30°方向3.5 km处，停车场在小明家南偏东60°方向4 km处. A (学校) P (停车场) B (商场) C (公园) (小明家)O 60° 45° 30° 总结： 用方位角和距离确定平面上点的位置时，要先选择参照物，再根据物体相对于参照物的方向和距离来表示. 具体方法 (1)选取某个点为参照点，过参照点画出表示东西和南北方向的直线; (2)用量角器量出点相对于参照点的方位角; (3)用刻度尺量出点B与点A之间的距离，并利用比例尺计算出点B与点A之间的实际距离; (4)用方向和距离表示点B的位置. 如图，货轮与灯塔相距40n mile,如何用方向和距离描述灯塔相对于货轮的位置？反过来，如何用方向和距离描述货轮相对于灯塔的位置？ 北 50° 解：(1)灯塔在货轮南偏东50°方向，且相距40 n mile ； (2)货轮在灯塔北偏西50°方向，且相距40 n mile. 例2 随堂训练 1.小明与小亮要到科技馆参观，小明家、小亮家和科技馆的方位如图所示，则科技馆位于小亮家的（ ） A.南偏东60°方向 B.北偏西 60°方向 C.南偏东 50°方向 D.北偏西50°方向 A 2.如图，下列说法正确的是 ( ) A.小红家位于广场北偏东60°,300m处 B.广场位于学校南偏东35°,200m处 C.广场位于小红家北偏东60°,300m处 D.学校位于广场北偏西35°,200m处 C 3.商场位于学校北偏西30°方向2km处，下列选项中表示正确的是( ) B 4. 如图，在一次活动中，位于A处的1班准备前往相距5km的B处与2班会合，如何用方向和距离描述2班相对于1班的位置？反过来，如何用方向和距离描述1班 ... ...
