第21章二元一次方程阶段性测验 考试范围：21.1-21.4；考试时间：100分钟；满分：100分 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.若方程□是关于x的一元二次方程，则“□”可以是 A. B. C. D. 2.关于x的一元二次方程根的情况，下列说法中正确的是 A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 3.小华在解一元二次方程时，只得出一个根，则被漏掉的一个根是 A. B. C. D. 4.用配方法解方程，正确的是 A. B. C. D. 5.关于x的一元二次方程有两个实数根，其中一个根为，则这两根之积为 A. B. C. 1 D. 6.学校连续三年组织学生参加义务植树，第一年植树400棵，第三年植树625棵，求该校植树棵数的年平均增长率．设该校植树棵数的年平均增长率为x，根据题意，下列方程正确的是 A. B. C. D. 7.若关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是 A. B. C. D. 8.我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，遣人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问不加运费6210文能买多少株椽？设不加运费6210文能买x株椽，则符合题意的方程是 A. B. C. D. 9.已知关于x的方程为常数，的解是，，那么方程的解为 A. ， B. ， C. ， D. ， 10.如图，在中，，，点P从点A出发以的速度沿AC边向点C匀速运动，同时另一点Q从点C出发以的速度沿射线CB匀速运动，当的面积为时，运动时间为 A. 5 s B. 20 s C. 5 s或20 s D. 5 s或10 s 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11.写出一个二次项系数为1，根分别为2与的一元二次方程： . 12.已知关于x的一元二次方程的一个根为，则k的值为 . 13.已知关于x的一元二次方程的常数项是0，则a的值为 . 14.若a，b是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值为 . 15.小明向一些好友发送了一条新年问候短信，获得信息的人也按小明发送的人数再加1人向外转发，经过两轮短信的发送，共有35人手机上收到该条短信，且每人只收到1条问候短信，则小明给 个好友发送了短信． 16.若关于x的一元二次方程的解为，，则关于y的一元二次方程的解为 . 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 17.解下列方程 四、解答题（本大题共7小题，共46.0分） 18.已知关于x的一元二次方程 若，请你求出这个方程的根． 若b为任意实数，请判断此时这个方程根的情况． 19.已知关于x的方程 求证：无论k取任何实数，该方程总有实数根． 若等腰三角形的三边长分别为a，b，c，其中，并且b，c恰好是此方程的两个实数根，求此三角形的周长． 20.若，则我们把形如的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”. 当，时，写出相应的“勾系一元二次方程”. 求证：关于x的“勾系一元二次方程”必有实数根. 21.如图，点A与点C表示的数分别为1和3，宸宸同学在数轴上以C为直角顶点作，，再以A为圆心，AB为半径画圆，交数轴于D，E两点，莲莲同学说：“若D，E分别表示m和n，我发现是一元二次方程的一个根．”琮琮同学说：“一定不是此方程的根．” 写出m与n表示的数． 求出b的值． 你认为琮琮同学说的对吗？为什么？ 22.某商场服装部销售一款春装，平均每天可售出30件，每件盈利40元.为了提升盈利，商场决定降价促销，经调查，每件降价5元时，平均每天可多卖出10件. 设降价x元，则现在每天可销售 件，每件的利润是 元均用含x的代数式表示 若商场要求该服装部每天盈利1400元，问每件要降价多少元？ 若商场要求该服装部每天盈利1600元，问这个要求能否实现？说说你的理由。 23.已知多项式乘法，将该式从右到左使用，即可得到 ... ...
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