2025-2026学年北师大版八年级数学上册1.2 一定是直角三角形吗 课后训练（含答案）

1.2一定是直角三角形吗 一．选择题 1．下列各组数不是勾股数的一组是(　　) A．3，4，5 B．13，14，15 C．5，12，13 D．15，8，17 2．有六根细木棒，它们的长度分别是 2，4，6，8，10，12，从中取出三根首尾顺次连接搭成一个直角三角形，则这三根木棒的长度分别为(　　) A．2，4，8 B．4，8，10 C．6，8，10 D．8，10，12 3．(2024·济宁检测)用a，b，c作三角形的三边，其中不能构成直角三角形的是(　　) A．a2＝(b＋c)(b－c) B．a∶b∶c＝7∶24∶25 C．a＝32，b＝42，c＝52 D．a＝5，b＝12，c＝13 4．(2023·佛山期末)如图，在4×4的小正方形网格中，点A，B为格点，另取一格点C，使△ABC为直角三角形，则点C的个数为(　　) A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 5．如图，一个梯子AB长2.5 m，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C的距离为1.5 m，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5 m，则梯子顶端A下落了(　　) A．0.5 m B．1 m C．1.5 m D．2 m 二．填空题 6.如果三角形的三边长a，b，c满足(a2＋b2=c 2)，那么这个三角形是直角三角形。 7．在如图所示的方格中，连接格点AB，AC，则∠1＋∠2＝ ．(填度数) 8．一个三角形的三边长分别是3，4，5，则它的面积是(　　) 9．(2024·德州检测)在△ABC中，若AC＝15，BC＝13，AB边上的高CD＝12，则△ABC的周长为(　　) 10.(跨学科融合)木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80 cm，宽为60 cm，对角线长为100 cm，则这个桌面　 　(填“合格”或“不合格”)． 三．解答题 11．(2023·宿州期末)如图是某品牌婴儿车的简化结构示意图．根据安全标准，需满足BC⊥CD，现测得AB＝CD＝6 dm，BC＝3 dm，AD＝9 dm，其中AB与BD之间由一个固定为90°的零件连接(即∠ABD＝90°)，通过计算说明该车是否符合安全标准． 12.．(2024·梅州期末)如图，在△ABC中，E为边AB上的一点，连接CE并延长，过点A作AD⊥CE，垂足为D．若AD＝7，AB＝20，BC＝15，DC＝24． (1)试说明∠B为直角； (2)记△ADE的面积为S1，△BCE的面积为S2，则S2－S1的值为 ． 13.(1)图1是一个重要公式的几何解释，请你写出这个公式； (2)如图2，Rt△ABC≌Rt△CDE，∠B＝∠D＝90°，且B，C，D三点共线，试说明∠ACE＝90°； (3)请利用(1)中的公式和图2证明勾股定理，并写出证明过程． 图1 图2 1.2一定是直角三角形吗 一．选择题 1．下列各组数不是勾股数的一组是(　B　) A．3，4，5 B．13，14，15 C．5，12，13 D．15，8，17 2．有六根细木棒，它们的长度分别是 2，4，6，8，10，12，从中取出三根首尾顺次连接搭成一个直角三角形，则这三根木棒的长度分别为(　C　) A．2，4，8 B．4，8，10 C．6，8，10 D．8，10，12 3．(2024·济宁检测)用a，b，c作三角形的三边，其中不能构成直角三角形的是(　C　) A．a2＝(b＋c)(b－c) B．a∶b∶c＝7∶24∶25 C．a＝32，b＝42，c＝52 D．a＝5，b＝12，c＝13 4．(2023·佛山期末)如图，在4×4的小正方形网格中，点A，B为格点，另取一格点C，使△ABC为直角三角形，则点C的个数为(　B　) A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 5．如图，一个梯子AB长2.5 m，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C的距离为1.5 m，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5 m，则梯子顶端A下落了(　A　) A．0.5 m B．1 m C．1.5 m D．2 m 二．填空题 6.如果三角形的三边长a，b，c满足(a2＋b2=c 2)，那么这个三角形是直角三角形。 7．在如图所示的方格中，连接格点AB，AC，则∠1＋∠2＝ 45° ．(填度数) 8．一个三角形的三边长分别是3，4，5，则它的面积是(　6　) 9．(2024·德州检测)在△ABC中，若AC＝15，BC＝13，AB边上的高CD＝12，则△ABC的周长为(　32或42　) 10.(跨学科融合)木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80 ... ...