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课件网) 复习任务群一 现代文阅读Ⅰ 把握共性之“新” 打通应考之“脉” 第二章 机械振动 章末综合提升 巩固层·知识整合 提升层·主题探究 主题1 简谐运动的周期性和对称性 1．周期性———做简谐运动的物体经过一个周期或几个周期后，能回复到原来的状态． 2．对称性———做简谐运动的物体具有相对平衡位置的对称性． (1)在同一位置，振子的位移相同，回复力、加速度、动能和势能也相同，速度的大小相等，但方向可能相同，也可能相反． (2)在关于平衡位置对称的两个位置，动能、势能对应相等，回复力、加速度大小相等，方向相反；速度的大小相等，方向可能相同，也可能相反． (3)一个做简谐运动的质点，经过时间t＝nT(n为正整数)，则质点必回到出发点，而经过时间t＝(2n＋1)(n为自然数)，则质点所处位置必与原来位置关于平衡位置对称． 【典例1】 (多选)如图所示，一质点在平衡位置O点附近做简谐运动，若从质点通过O点时开始计时，经过 0.9 s 质点第一次通过M点，再继续运动，又经过 0.6 s 质点第二次通过M点，该质点第三次通过M点需再经过的时间可能是( ) A．1.0 s B．1.2 s C．2.4 s D．4.2 s √ √ AD [根据题意可以判断质点通过MB之间的距离所用的时间为0.3 s，质点通过O点时开始计时，经过0.9 s质点第一次通过M点分两种情况考虑：(1)质点由O点向右运动到M点，则OB之间所用的时间为0.9 s＋ 0.3 s＝1.2 s, 根据对称性，OA之间所用的时间也为1.2 s，第三次通过M点所用的时间为2tMO＋2tOA＝2×0.9 s＋2×1.2 s＝4.2 s.(2)质点由O点先向左运动再到M点，则从O→A→O→M→B所用的时间为0.9 s＋0.3 s＝1.2 s，为个周期，得周期为1.6 s，第三次经过M点所用的时间为1.6 s－2tMB＝1.6 s－0.6 s＝1.0 s.故A、D正确，B、C错误．] 主题2 简谐运动图像的应用 从振动图像中可得到的信息 (1)可直接读取振子在某一时刻相对于平衡位置的位移大小． (2)从振动图像上可直接读出振幅：正(负)位移的最大值． (3)从振动图像上可直接读出周期． (4)可判断某一时刻振动物体的速度方向和加速度方向，以及它们的大小和变化趋势． 【典例2】 (多选)一质点做简谐运动的位移x与时间t的关系如图所示，规定沿x轴正方向为正，由图可知( ) A．频率是2 Hz B．振幅是10 cm C．t＝1.7 s时的加速度为正，速度为负 D．t＝0.5 s时质点所受的回复力为零 √ √ CD [由题图可知，质点振动的周期为2 s，频率为0.5 Hz，振幅为 5 cm，A、B错误；t＝1.7 s时的位移为负，加速度为正，速度为负，C正确；t＝0.5 s 时质点在平衡位置，所受的回复力为零，D正确．] 一语通关 简谐运动图像问题的处理思路 (1)根据简谐运动图像的描绘方法和图像的物理意义，明确纵轴、横轴所代表的物理量及单位． (2)将简谐运动图像跟具体运动过程或振动模型联系起来，根据图像画出实际振动或模型的草图，对比分析． (3)判断简谐运动的回复力、加速度、速度变化的一般思路：根据F＝－kx判断回复力F的变化情况；根据F＝ma判断加速度的变化情况；根据运动方向与加速度方向的关系判断速度的变化情况． 主题3 单摆的周期公式及应用 单摆在小角度(θ＜5°)振动时可看作简谐运动，除考查简谐运动的一般规律外，单摆的周期公式及特点、应用在近几年的高考中也频频出现，值得重视： (1)单摆的周期T＝2π，与振幅、质量无关，只取决于摆长L和重力加速度g． (2)单摆的回复力由摆球重力沿圆弧切线方向的分力提供．在平衡位置，回复力为零，合力沿半径方向提供向心力；在最高点，向心力为零，回复力最大． (3)利用单摆测重力加速度原理：由单摆的周期公式可得g＝，因此通过测定单摆的周期和摆长，便可测出重力加速度g的 ... ...
