2.1平方根 培优提升训练 （含答案）苏科版2025—2026学年八年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 2.1平方根培优提升训练苏科版2025—2026学年八年级上册 一、选择题 1．如果，那么的值是（ ） A．6 B．12 C．24 D．36 2．若实数x、y满足，则以x、y的值为边长的等腰三角形的周长为（ ） A．20 B．16 C．20或16 D．12 3．的平方根是（　　） A． B． C．4 D． 4．下列说法正确的是（ ） A．9的平方根是3 B．是的平方根 C．是的平方根 D．是的平方根 5．已知一个正数的两个平方根分别为和，则这个正数是（ ） A．1 B．7 C．9 D．81 6．已知，，则（ ） A．14.36 B．143.6 C．45.4 D．454 7．下表是利用计算器算出的正数的平方，根据表格，求的值，若结果保留整数，则值为（ ） 18.3 18.4 18.5 18.6 18.7 18.8 18.9 19 334.89 338.56 342.25 345.96 349.69 353.44 357.21 361 A．17 B．18 C．19 D．20 8．一个数的算术平方根是m，则比这个数大2025的数的算术平方根是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．3的平方根是 ． 10．利用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下： … … … 0.25 0.7906 2.5 7.906 25 79.06 250 … 根据以上规律，若 ，，则 ． 11．已知：，则x的值是 ． 12．已知与是正数的平方根，则的值是 ． 三、解答题 13．若m，n满足等式． (1)求m，n的值； (2)求的算术平方根． 14．已知的平方根为，的算术平方根为6． (1)求a，b的值； (2)求的平方根． 15．已知一个正数的两个平方根是与． (1)求这个正数的值； (2)求关于的方程的解． 16．求下列各式中的值． (1)； (2)； (3)； (4)． 17．已知的平方根为它本身，的算术平方根是3． (1)求，的值； (2)求的平方根． 18．已知正数x的平方根是a和． (1)当时，求a的值； (2)若，求x的值． 参考答案 一、选择题 1．D 2．A 3．A 4．D 5．C 6．B 7．D 8．D 二、填空题 9． 10． 11．或 12．或 三、解答题 13．【解】（1）解：，且， ∴， ∴， ∴； （2）解：由（1）得：， ∴， ∴的算术平方根为． 14．【解】（1）解：∵的平方根为， ∴， 解得：， ∵的算术平方根为6， ∴， 即， 解得：， 综上所述：，的值分别为10，6； （2）解：∵，， ∴， ∴的平方根为． 15．【解】（1）解：∵一个正数的两个平方根是与， ∴， ∴， ∴， ∴这个正数的值为9； （2）解：∵，， ∴， ∴， ∴，即或， ∴或． 16．【解】（1）解：， 整理得， 解得； （2）解：， 开方得， 解得或； （3）解：， 两边平方得， 解得， 经检验是原方程的解； （4）解：， 整理得， 开方得， 解得或． 17．【解】（1）解：∵的平方根为它本身，的算术平方根是3． ∴， ∴； （2）解：由（1）得， 故， ∴的平方根为． 18．【解】（1）解：正数x的平方根是a和， ， 当时，， ； （2）解：正数x的平方根是a和， ， ， ， 即， ， ， ． 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...