2.2立方根 培优提升训练（含答案）苏科版2025—2026学年八年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 2.2立方根培优提升训练苏科版2025—2026学年八年级上册 一、选择题 1．已知的立方根是4，则的平方根是（ ） A．5 B． C． D． 2．的立方根与的平方根之和是（ ） A．0 B．6 C．0或－6 D．0或6 3．已知的平方根是，是的立方根，则的值是（ ） A． B． C． D． 4．的平方根是（ ） A． B． C． D． 5．已知，，则的值约是（ ） A． B． C． D． 6．如图，某港口有一个体积为的正方体集装箱，为存放更多的货 物，现准备将其改造为一个体积为的正方体集装箱，改造后正方体的棱长是原来正方体棱长的（ ） A．2 倍 B．3 倍 C．6 倍 D．9 倍 7．若，则的值不可能是（ ） A． B． C．0 D．2 8．，则的值为（ 　） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知的立方根是3，则 ． 10．已知，且，则 ． 11．已知关于的方程组和关于的方程组的解相同，则的立方根为 ． 12．已知a，b为实数，满足，且，则的值 ． 三、解答题 13．若， (1)求的值； (2)求的平方根． 14．已知的立方根是，的算术平方根是． (1)求，的值； (2)求的平方根． 15．计算： (1) (2) 16．我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求54872的立方根．华罗庚脱口说出答案，众人十分惊奇，忙问计算的奥妙，你知道他是怎样迅速准确地计算出结果的吗？下面是王老师的探究过程，请补充完整： (1)口算并填空：个位数字为_____． (2)求． ①由，，可以确定是_____位数； ②由54872的个位上的数是2，可以确定的个位上的数是_____； ③如果划去54872后面的三位872得到数54，而，，可以确定的十位上的数是_____，由此求得_____． (3)已知17576是整数的立方，请用类似的方法求出的值．［过程可按题中的步骤写］ 17．一个正数的两个平方根分别是和；且． (1)求； (2)求的平方根． 18．已知的立方根为，的算术平方根为． (1)则_____，_____； (2)求的平方根； (3)求的立方根． 参考答案 一、选择题 1．B 2．C 3．D 4．D 5．B 6．A 7．D 8．B 二、解答题 9．5 10． 11． 12．4或5 三、解答题 13．【解】（1）解：∵，， ∴或，， 当，时，； 当，时，； 综上，的值为2或． （2）解：由（1）得的值为2或． 当时，的平方根为； 当时，无平方根． 综上，的平方根为． 14．【解】（1）解：∵的立方根是2，的算术平方根是4， ∴，， ∴，． （2）解：当，时，， ∵9的平方根为， ∴的平方根为． 15．【解】（1）解： ； （2）解： ∴ ∴． 16．【解】（1）解：∵，个位数字为， ∴个位数字为， 故答案为：； （2）解：①∵，， ∴， ∴可以确定是两位数， 故答案为：两； ②由的个位上的数是，，个位数字为， ∴的个位上的数是， 故答案为：； ③∵，，， ∴， ∴可以确定的十位上的数是， ∴ 故答案为：． （3）解：，， 的个位上的数是6，只有个位数字是6的数的立方的个位数字是6， 的个位数字是6． 如果划去17576后面的三位576得到数17，而，，， ， ，即的十位数字是2． ． 17．【解】（1）解：由题意得，， ∴， ∴， ∴， ∵， 代入， ∴， ∴； （2）解：∵，，， ∴， ∴的平方根为． 18．【解】（1）解：∵的立方根为， ∴， 解得， ∵的算术平方根为， ∴， ∴， 解得， 故答案为：，； （2）解：由（1）得，， ∴， ∵的平方根是， ∴的平方根是； （3）解：由（1）得，， ∴， ∵的立方根是， ∴的立方根是． 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...