2.3绝对值与相反数 培优提升训练（含答案）苏科版2025—2026学年七年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 2.3绝对值与相反数培优提升训练苏科版2025—2026学年七年级上册 一、选择题 1．的相反数是（ ） A． B． C． D．5 2．的绝对值是（ ） A． B． C． D．2 3．在数轴上与的距离等于4的点表示的数为（ ） A． B．2或 C．或 D． 4．山西省2025年初中学业水平体育考试所用排球为室内排球5号球（质量260g至280g）．如图，以270g为标准质量，检测了四个排球的质量，超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数．其中最接近标准质量的是（ ） A．B． C． D． 5．下列各组数中互为相反数的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 6．下列化简，正确的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，四个有理数m，n，p，q在数轴上的对应点分别为M，N，P，Q．若，则m，n，p，q四个有理数中，绝对值最大的一个是（ ） A．p B．q C．m D．n 8．已知，．则代数式的值为（　　　） A． B．3 C．或3 D．或1或3 二、填空题 9．已知，且，则 ． 10．比较大小： （选填“”“”或“”）． 11．已知：取最小值，则 ． 12．若的最小值是，则满足 ． 三、解答题 13．已知． (1)求x，y的值； (2)已知，求的值． 14．数轴上表示有理数，，的点如图所示． (1)填空：____，____； (2)在图中的数轴上表示，，； (3)将，，，，，按从小到大的顺序排列，并用“”连接起来． 15．化简下列各数： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6) 16．若与是互为相反数，求： (1)的值； (2)的值． 17．已知数在没有标明单位长度的数轴上的对应点的位置如图所示． (1)指出数的正负性； (2)在数轴上标出的相反数的对应点的位置； (3)若与的对应点相隔2024个单位长度，则数是多少？ 18．数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值，记作，数轴上表示数的点与表示数的点的距离记作，如数轴上表示数5的点与表示数7的点的距离为，表示数轴上表示数5的点与表示数的点的距离，表示数轴上表示数的点与表示数5的点的距离．根据以上材料回答下列问题： (1)①若，则_____， ②，则的取值为_____； (2)最小值为_____； (3)求的最小值，并求出此时的取值范围． 参考答案 一、选择题 1．D 2．A 3．C 4．A 5．C 6．B 7．A 8．A 二、填空题 9．或 10． 11．4 12．或 三、解答题 13．【解】（1）解：∵，又，， ∴，， ∴，； （2）解：∵， ∴ 由（1）知， ， ∴与互为相反数 ∴． 14．【解】（1）解：由数轴可得：，， ∴，； （2）解：由数轴可得：，，， ∴，，， ∴在图中的数轴上表示，，如图所示： （3）解：由数轴可得：． 15．【解】（1）解：； （2）解：； （3）解： ； （4）解： ； （5）解： ； （6）解： ． 16．【解】（1）解：∵与是互为相反数， ∴． ∵，， ∴，， 解得：，， ∴； （2）解：当，时，． 17．【解】（1）解：由图可知，数在原点左侧，数在原点右侧， 故为负数，为正数； （2）的对应点的位置，如图所示． （3）因为与的对应点相隔2024个单位长度， 所以与的对应点都距离原点1012个单位长度． 又因为为负数， 所以． 18．【解】（1）解：①表示数轴上表示x的点到的距离为3， 或， 解得或， 故答案为：5或． ②，表示的意义是数轴上表示x的点到表示3和两点的距离之和为5，可得， 故答案为：． （2）解：表示的意义是数轴上表示x的点到表示，和三点的距离之和， ，当时取得最小值4， ，当时为0， 当时，取得最小值， 其最小值为：， 故答案为：； （3）解：表示的意义是数轴上表示x的点到表示的点的距离，个表示x的点到表示的点的距离，个表示x的点到表示的点的距离，个表示x的点到表示的点的距离，个表示x的点到表示的点的距离之和， 相当于有个分段点， 第8个分段点是2023， 当时其和取得最小值， 即． 21世纪教育网(www.21cnjy.c ... ...