11.4.1 单项式除以单项式 课件（共14张PPT）2025-2026学年华东师大版八年级数学上册

(课件网) 华东师大版 八年级数学上册 11.4 整式的除法 11.4.1 单项式除以单项式 情境导入 我们知道“先看见闪电，后听到雷声”，那是因为在空气中光的传播速度是3×108m/s，而声音在空气中的传播速度是3.4×102m/s.在空气中光速是声速的多少倍？ (3×108)÷(3.4×102)= 想： (3.4×102)×_____=3×108 8.8×105 探究新知 试一试 计算： 12a5c2÷3a2 根据除法的意义，上面的计算就是要求一个式子，使它与3a2相乘的积等于12a5c2. ×3a2=12a5c2 (4a3c2) =4a3c2. 试总结单项式除以单项式的法则！ 单项式除以单项式的法则 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式. 商式=系数·同底的幂·被除式里单独有的幂 被除式的系数 除式的系数 底数不变，指数相减. 保留在商里作为因式. 例1 计算： （1）24a3b2÷3ab2； 商式=系数·同底的幂·被除式里单独有的幂 被除式的系数 除式的系数 底数不变，指数相减. 保留在商里作为因式. 解 24a3b2÷3ab2 =(24÷3)(a3÷a)(b2÷b2) =8a3-1·1 =8a2. 注意：b2÷b2=1. 例1 计算： （2） 21a2b3c÷3ab； （3）(6xy2)2÷3xy. =( 21÷3)a2 1b3 1c =7ab2c. =36x2y4÷3xy =12xy3. 注意：注意在混合运算中，一定要注意运算顺序，同级运算从左往右依次计算，有乘方的先乘方. 填表： 被除式 6x3y3 -42x3y3 -42x3y3 除式 2xy -6x2y2 商 7x3 3x2y2 -6y3 7xy 你能用(a b)的幂表示12(a b)5÷3(a b)2的结果吗？ 将(a b)看作一个整体，可用同底数幂相除的法则. 12(a b)5÷3(a b)2 =(12÷3)[(a b)5÷(a b)2] =4(a b)5 2 =4(a b)3 跟踪训练 1.下列计算错在哪里？应怎样改正？ (1) 4a8÷2a2=2a4 (2) 10a3÷5a2=5a (3) ( 9x5)÷( 3x)= 3x4 (4) 12a3b÷4a2=3a × 2a6 × 2a × 3x4 × 3ab 2.计算： （1）(3xy2)2· ÷ （2） 3.先化简再求值：[(xy+2)(xy-2)-2x2y2+4]÷(-xy)，其中x=10，y= . 解 [(xy+2)(xy-2)-2x2y2+4]÷(-xy) =(x2y2-4-2x2y2+4)÷(-xy) =-x2y2÷(-xy) =xy 当x=10，y= 时， 4.计算：28(x+y)4(x-2y)5÷[-7(x+y)3(x-2y)4]. 解：28(x+y)4(x-2y)5÷[-7(x+y)3(x-2y)4] =[28÷(-7)](x+y)4-3(x-2y)5-4 =-4(x+y)(x-2y) =-4x2+4xy+8y2 课堂小结 单项式除以单项式 运算法则 1.系数相除； 2.同底数的幂相除； 3.只在被除式里的因式照搬作为商的一个因式. 注意 1.不要遗漏只在被除式中有而除式中没有的字母及字母的指数； 2.系数相除时，应连同它前面的符号一起进行运算.