11.1.幂的运算培优提升训练（含答案）华东师大版2025—2026学年八年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 11.1.幂的运算培优提升训练华东师大版2025—2026学年八年级上册 一、选择题 1．下列计算中正确的是（ ） A． B． C． D． 2．已知，则的值是（ ） A． B． C． D． 3．已知，，则的值是（ ） A．8 B．9 C．6 D．7 4．已知，那么a、b、c之间满足的关系是（ ） A． B． C． D． 5．已知，那么的值是（ ） A．4 B． C．3 D．12 6．计算正确的是（ ） A． B． C． D． 7．实数满足等式，则（　　） A．20 B．100 C．200 D．1000 8．已知，，，则下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．计算： ． 10．若，则 ． 11．若，求 ． 12．若，则 ． 三、解答题 13．（1）已知，求的值． （2）已知n为正整数，且，求的值． 14．规定两个整数a，b之间的一种运算记作，如果，那么．例如：因为，所以请解决下列问题： (1)填空：_____，，则_____； (2)如果整数a，m，n，满足，，，求的值． 15．利用幂的运算法则解答下列问题： (1)已知，求和的值； (2)已知，求和的值； (3)已知的值为729，求的值． 16．若（，，都是正整数），则，利用上面结论解决问题： (1)如果，求的值； (2)如果，求x的值； (3)若，，用含的代数式表示． 17．已知，且，． (1)求的值； (2)若，求的值． 18．规定两数a，b之间的一种运算，记作：：如果，那么 例如：因为，所以． (1)根据上述规定，填空：_____； (2)若，，且，求的值； (3)①若，请你尝试证明：； ②进一步探究这种运算时发现一个结论：，结合①，②探索的结论，计算：_____． 参考答案 一、选择题 1．B 2．A 3．C 4．A 5．C 6．B 7．B 8．C 二、填空题 9． 10． 11． 12．25 三、解答题 13．【解】解：（1）∵， ∴， ； （2）∵， ∴ ． 14．【解】（1）解：设，则， ， ， ，即， ， ， ， 故答案为：； 【小问2】 整数a，m，n，满足，，， ， 得，④， 由③、④得，， ，解得，． 15．【解】（1）解：， ， ． ， ， ． （2）解：， ， ． （3）解：， 即， 所以， 所以，解得． 16．【解】（1）解：∵ ； （2）， ， 即，则， 解得：； （3）， ， ． 17．【解】（1）解：当，时， ； （2）解：当，时， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴． 18．【解】（1）解：， ， 故答案为：； （2），， ，， ， ； （3）①，，， ，，， ， ， ， ； ②，， ， ，， ， 设， 则， 故， 故答案为： 21世纪教育网(www.21cnjy.com)