第12章 函数与一次函数 章末复习 课件（共27张PPT）2025-2026学年沪科版八年级数学上册

(课件网) 章末复习 沪科版·八年级上册 知识体系 函数 表示方法 列表法 一次函数 解析法 图象法 图象和性质 与方程、不等式的关系 应用 复习回顾 考点1 函数的概念及表示方法 1.变量与常量 某一变化过程中_____的量叫作变量. 某一变化过程中_____的量叫作常量. 不断发生变化 保持不变 2.函数 一般地，设在一个变化过程中有两个变量 x，y，如果对于 x 在它允许取值范围内的每一个值，y 都有唯一确定的值与它对应，那么就说 y 是 x 的函数，其中 x 是自变量. 练一练 1.下列变量间的关系不是函数关系的是（ ） A. 长方形的宽一定，其长与面积 B. 正方形的周长与面积 C. 等腰三角形的底边长与面积 D. 圆的周长与半径 C 2.函数 中，自变量 x 的取值范围是（ ） A. x＞3 B. x＜3 C. x≤3 D. x≥-3 B 考点2 函数的图象 1.函数表达式画图像的步骤 1.列表：列出自变量与函数的一些对应值. 2.描点：以表中各组对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点. 3.连线：按照自变量的大小顺序，把所描各点用平滑的曲线依次连接起来. 描出的点越多，描绘的图象误差越小 2.函数的三种表示方法 列表法 解析法 图象法 定义 优点 通过列出自变量的值与对应函数值的表格来表示函数关系的方法 用数学式子表示函数关系的方法 能够具体反映自变量的值与函数值的对应关系 能够准确地反映函数与自变量间的数量关系 用图象来表示两个变量间的函数关系的方法 直观、形象，容易从中了解函数的变化情况 考点3 一次函数的图象与性质 1.一次函数与正比例函数的概念 一次函数 一般地，形如y ＝ kx＋b (k、b 是常数，且k ≠ 0) 的函数叫作一次函数. 正比例函数 特别地，当 b＝____时，形如 y=kx (k为常数，且k≠0)的函数叫作正比例函数. 0 2.一次函数的图象与性质 一次函数y=kx+b k＞0 b＞0 b＜0 b=0 图象 与y轴交点位置 经过的象限 性质 正半轴 负半轴 原点 第一、二、三象限 第一、三、四象限 第一、三象限 y的值随着x值的增大而增大 一次函数y=kx+b k＜0 b＞0 b＜0 b=0 图象 与y轴交点位置 经过的象限 性质 正半轴 负半轴 原点 第一、二、四象限 第二、三、四象限 第二、四象限 y的值随着x值的增大而减小 1.一次函数 y = －5x + 2 的图象不经过第_____象限. 2.点(－1，y1)，(2，y2)是直线 y = 2x + 1上两点，则 y1____ y2. 练一练 三 ＜ 3.如图，一次函数y=(m－3)x－m+1的图象分别与x轴正半轴、y轴负半轴相交于点A，B. (1)求m的取值范围； 解：由题意知，一次函数y=(m－3)x－m+1的图象经过第一、三、四象限， 解得 m>3. 所以 m－3＞0， －m+1＜0， 3.如图，一次函数y=(m－3)x－m+1的图象分别与x轴正半轴、y轴负半轴相交于点A，B. (2)若该一次函数的图象向上平移4个单位长度后可得某正比例函数的图象，试求这个正比例函数的表达式. 解：将一次函数y=(m－3)x－m+1的图象向上平移4个单位长度后得到的是函数y=(m－3)x－m+5的图象. 由题意，得－m+5=0，解得m=5， 所以m－3=5－3=2， 所以这个正比例函数的表达式为y=2x. 考点4 用待定系数法求一次函数的表达式 1 2 3 4 设： 设一次函数的一般形式 ； y=kx+b(k≠0) 代： 将图象上的点(x1，y1)，(x2，y2)代入一次函数的解析式，组成关于系数k，b的 方程组； 二元一次 解： 解二元一次方程组得k，b； 写： 把k，b代入所设解析式中，写出解析式. 练一练 如图，经过点A(－2，0)的直线l1：y=kx+b与直线l2：y=－x+1交于点P(－1，a)，直线l2与y轴交于点C，与x轴交于点B. (1)求直线l1的表达式； 解：(1)把P(－1，a)带入y=－x+1，得a=2，则点P的坐标为(－1，2). 把A(－2，0)， P(－1，2)分别带入y=kx+b， 得 －2k+b=0， －k+b=2. 解得 k=2， b=4. 所以直线l1的表达式为y=2 ... ...