3.3轴对称与坐标变换培优提升训练（含答案）北师大版2025—2026学年八年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 3.3轴对称与坐标变换培优提升训练北师大版2025—2026学年八年级上册 一、选择题 1．在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点落在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．在平面直角坐标系中，已知点与点关于轴对称，则的值为（ ） A． B．0 C．1 D．2024 3．在平面直角坐标系中，点和 （ ） A．关于直线对称 B．关于直线对称 C．关于x轴对称 D．关于y轴对称 4．平面直角坐标系内的点与点的位置关系是（ ） A．关于轴对称 B．关于轴对称 C．关于原点对称 D．无法确定 5．点关于轴对称的点是（ ） A． B． C． D． 6．如图，平面直角坐标系中，位于处的光源A发出一束光，经过x轴的平面镜P点反射．恰好经过，求的值（　　） B． C．5 D． 7．如图，在平面直角坐标系中，与关于轴对称，点，，的对应点分别为点，，．若点是边上一点，则点在上的对应点的坐标为（ ） A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，， ，平分点，关于x轴的对称点是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．若点和点关于轴对称，则点在第 象限． 10．已知与点关于x轴对称，则 ． 11．已知点关于轴的对称点在正比例函数的图象上，则实数 ． 12．点 关于直线 的对称点的坐标为 ． 三、解答题 13．如图，在直角坐标系中，各顶点坐标分别为，与关于y轴对称，点A的对称点为． (1)作出； (2)写出的坐标； (3)若P为x轴上一动点，当最小时，直接写出点P的坐标． 14．已知点，； (1)若点A，B关于x轴对称，求a，b的值； (2)若点A，B关于y轴对称，求的值． 15．在平面直角坐标系中的位置如图所示． (1)作出关于y轴对称的并写出的坐标； (2)求的面积； (3)在x轴上画出点P，使最小（不写作法）． 16．如图，在长方形中，点A坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为，且a，b满足，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度绕长方形逆时针移动一周． (1)求点D的坐标； (2)当点P到x轴，y轴距离相等时，求点P移动的时间． 17．如图所示，在平面直角坐标系中，已知，，． (1)在平面直角坐标系中画出； (2)若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为_____ (3)求的面积； (4)已知点P为x轴上的一点，若时，则点P的坐标为_____． 18．如图，在平面直角坐标系中． 请回答下列问题： (1)在图中作出关于y轴对称的图形，点的坐标为_____； (2)若点与点关于x轴对称，则_____， _____； (3)求的面积． 参考答案 一、选择题 1．A 2．C 3．C 4．A 5．B 6．A 7．C 8．C 二、填空题 9．四 10．0 11．2 12． 三、解答题 13．【解】（1）解：如图，即为所求． （2）由图可得，． （3）取点C关于x轴的对称点，连接交x轴于点P，连接， 此时，为最小值， 则点P即为所求， 点P的坐标为． 14．【解】（1）解：∵点A、B关于x轴对称， ∴， 解得， ∴，； （2）解：∵点A、B关于y轴对称， ∴， 解得， ∴． 15．【解】（1）解：如图，即为所求，的坐标为； （2）解： ； （3）解：如图，点P即为所求． 16．【解】（1）解：∵a，b满足 ， ∴． 解得， ∴， ∵四边形是长方形， ∴点D的坐标是； （2）解：设t秒后点P到x轴，y轴距离相等， 根据题意得：点P坐标分别是， ∴或或或， 解得或或或， 答：或或或后点P到x轴，y轴距离相等． 17．【解】（1）如图所示： （2）点D与点C关于y轴对称，， 点D的坐标为． （3） ， ． 的面积等于11． （4）设，则， 由得， 解得或． 点P的坐标为或． 18．【解】（1）解：如图，即为所求，点的坐标为． 故答案为：； （2）∵点与点关于x轴对称， ∴，， ∴，， 故答案为：，； （3）． 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...