10.1.1平方根培优提升训练（含答案）华东师大版2025—2026学年八年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 10.1.1平方根培优提升训练华东师大版2025—2026学年八年级上册 一、选择题 1．下列说法正确的是（ ） A． B．2的算术平方根是4 C．1的平方根是 D．0没有平方根 2．若，则的值是（　　） A．0 B．1 C． D．2 3．已知，则下列各式成立的是（ ） A． B． C． D． 4．若是一个数的算术平方根，则（　　） A． B． C． D． 5．若一个数的两个平方根分别是与，则这个数为（ ） A．3 B．4 C．9 D． 6．一个自然数的算术平方根是a，则与其相邻的后一个自然数的算术平方根是（ ） A． B． C． D． 7．下列各数中没有平方根的是（ ） A． B． C． D．0 8．若和的和是单项式，则的平方根是（ ） A．8 B． C． D． 二、填空题 9．若 ， 则 ． 10．若，则 ． 11．若一个正数的两个平方根是和，则的值为 ． 12．已知a满足，则的值为 ． 三、解答题 13．求下列各式的值． (1)； (2)． 14．一个正数x的两个不同的平方根分别是和． (1)求a和x的值． (2)求的算术平方根． 15．求下列各式中的值： (1)； (2)． 16．已知：和是某正数的平方根，的算术平方根为． (1)求：、的值； (2)求的算术平方根． 17．先填写表，通过观察后再回答问题． (1)表格中_____，_____． (2)从表格中探究a与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题： ①已知，，则_____； ②已知，，用含m的代数式表示n，则_____． 18．已知． (1)求x、y的值； (2)求的平方根． 参考答案 一、选择题 1．C 2．B 3．B 4．D 5．C 6．A 7．C 8．D 二、填空题 9． 10． 11．49 12．2025 三、解答题 13．【解】（1）解： ； （2）解： ． 14．【解】（1）解：由题意得：， ， ， ； 即a的值为，x的值为49； （2）解：由（1）可知：，， ， 的算术平方根为5． 15．【解】（1）解：∵， 开平方，得， ∴，或， 解得，或； （2）解：∵， 移项，得， 两边都除以25，得， 开平方，得， ∴，或， 解得，或． 16．【解】（1）解：∵和是某正数的平方根， ∴， 解得：， ∵的算术平方根为， ∴， 解得：． （2）解：将，代入， 得， ∵的算术平方根为， 故的算术平方根为． 17．【解】（1）解：根据表格可得：∵，， ∴； ∵，， ， 故答案为：；． （2）解：①从表格中可发现当的值扩大到原来倍时，的值扩大到原来倍， ∴从到被开方数扩大到原来倍， ∵， ∴； ②∵，， ∴， ∴， ∴． 18．【解】（1）解：∵，， ∴由题意得：， 解得：； （2）解：当时，， ∵2的平方根是， ∴的平方根是． 21世纪教育网(www.21cnjy.com)