2.4整式的加减培优训练（含答案）华东师大版2025—2026学年七年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 2.4整式的加减培优训练华东师大版2025—2026学年七年级上册 一、选择题 1．下列各组代数式中，是同类项的为（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 2．若单项式与单项式的和还是单项式，则的值为（ ） A． B． C． D．9 3．下列各式计算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．如果，那么 的值为（ ） A． B． C． D．不确定 6．若，则的值为（　　） A． B． C．8 D．10 7．已知，若的值与a的取值无关，则b的值为（ ） A．1 B． C．0 D． 8．如图，长方形是由四块小长方形拼成的（四块小长方形放置时既不重叠，也没有空隙）．其中②④是能够完全重合的两块长方形，如果要求出①③两块长方形的周长之和，则只要知道（ ） A．长方形的周长 B．的长 C．长方形②的周长 D．的长 二、填空题 9．若与是同类项，则 ． 10．已知在数轴上位置如图：则代数式的值等于 ． 11．若非零有理数m、n、p满足，则 ． 12．某同学在做一个整式加上时，把加上误看成了减去，结果做出的答案是，那么正确的答案是 ． 三、解答题 13．先化简，再求值： 其中满足 14．合并同类项 (1)； (2)； (3)； (4)． 15．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动到达点A，再向左移动到达点B，然后向右移动到达点C，数轴上一个单位长度表示． (1)请你在数轴上表示出A、B、C三点的位置； (2)把点C到点A的距离记为，则_____； (3)若点B沿数轴以的速度匀速向右运动，经过____后点B到点C的距离为； (4)若点B沿数轴以的速度匀速向左运动，同时点A、点C沿数轴分别以和的速度匀速向右运动．设运动时间为，试探索：的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由． 16．【问题背景】已知，若的值与的取值无关，则，解得． 【类比探究】（1）已知．若的值与的取值无关，求的值． 【拓展应用】（2）8个如图①所示的小长方形，长为，宽为，按如图②所示的方式不重叠地放在大长方形内．对于大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设右上角的面积为，左下角的面积为，设．若当的长变化时，的值始终保持不变，求与的数量关系． 17．已知整式，整式M与整式N之和是． (1)求出整式N； (2)若a是常数，且的值与无关，求a的值． 18．已知有理数a、b、c在数轴上对应的点如图所示，且表示数a的点、数b的点与原点的距离相等． (1)用“>”“<”或“=”填空∶ ① 0，② 0，③ 0； (2)化简∶ 参考答案 一、选择题 1．D 2．B 3．C 4．C 5．C 6．B 7．A 8．D 二、填空题 9．6 10． 11． 12． 三、解答题 13．【解】解：原式 ； ， ， 当时，原式． 14．【解】（1）解：原式； （2）原式； （3）原式； （4）原式． 15．【解】（1）解：如图，A、B、C三点在数轴上表示如下： ． （2）解：． （3）解：点到点的距离为时，移动的距离为或， （秒，（秒， 所以，经过2秒或4秒后点到点的距离为， （4）解：的值不会随着的变化而变化，理由如下： 根据题意得：，， ， 的值不会随着的变化而变化． 16．【解】（1）解：由题意，得 ． ∵的值与的取值无关， ∴，解得． （2）由题意，得， ∴ ． 的值始终保持不变， ，即． 17．【解】（1）解： ； （2）解：∵，， ∴ ∵的值与无关， ∴的系数必须为0，即 解得． 18．【解】（1）解：∵由图可知，， ∴． 故答案为：=，＞，＜； （2）解：∵， ∴ 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...