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课件网) 2.1 等式 2.1.3 方程组的解集 「学习目标」 1.理解消元法解方程组的思想,会用消元法解二元一次方程组、三元一次方程组，提高数 学抽象、数学运算的核心素养. 2.通过求方程组的解集,提升数据分析、数学运算的核心素养. 知识梳理 自主探究 「情境导入」 「知识探究」 方程组的解集 （1）一般地，将多个方程联立，就能得到方程组.方程组中，由每个方程的_____得到 的_____称为这个方程组的_____. 解集 交集 解集 ［思考］ 方程组的解集中的元素一定是方程组中的每一个方程的解，对吗？ 提示:对，方程组的解集是由每个方程的公共解构成的，所以方程组的解集中的元素一 定是方程组中的每一个方程的解. （2）当方程组中未知数的个数_____方程的个数时，方程组的解集可能含有_____ 元素.此时，如果将其中一些未知数看成_____，那么其他未知数往往能用这些未知数 表示出来. 大于 无穷多个 常数 拓展总结 解简单的二元二次方程组的基本思想是“消元和降次”.基本方法有代入法、因式分解法、 利用一元二次方程根与系数关系、加减法、换元法等方法.简单的二元二次方程组主要 有两类：第一类是由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组，第二类是由 一个二元二次方程和一个可分解为两个二元一次方程的二元二次方程组成的方程组. （1）解第一类的主要思路是将二元一次方程变形后，用代入消元法将二元二次方程转 化为一元二次方程，从而求解. （2）解第二类的主要思路是想办法将可分解为两个二元一次方程的二元二次方程分解出 来，从而转化为简单的二元二次方程组的解法（第一类）或直接转化为二元一次方程组. 课堂探究 素养培育 探究点一 解二元（三元）一次方程组 ［例1］ 解方程组： 方法总结 （1）解二元一次方程组时，用加减消元法消去一个未知数，再求解. （2）解三元一次方程组时，注意代入法的应用，即通过代入，将三元一次方程变为二 元一次方程的求解问题. ［针对训练］ 求下列方程组的解集： 探究点二 解二元二次方程组 角度一 二元一次方程与二元二次方程构成的方程组的解集 角度二 二元二次方程与二元二次方程联立所得方程组的解集 探究点三 方程组的实际应用 ［例4］ 某商店有方形、圆形两种巧克力，小明如果购买3块方形和5块圆形巧克力，他 带的钱会差8元，如果购买5块方形和3块圆形巧克力，他带的钱会剩下8元.若他只购买8 块方形巧克力，则他会剩下多少钱( ) D A.8元 B.16元 C.24元 D.32元 方法总结 列方程组解应用题的一般步骤 （1）审：认真审题，分清题中的已知量、未知量，并明确它们之间的等量关系. （2）设：恰当地设未知数. （3）列：依据题中的等量关系列出方程组. （4）解：解方程组，求出未知数的值. （5）验：检验所求得的未知数的值是否符合题意和实际意义. （6）答：写出结论. ［针对训练］ 《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五 寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”，意思是：用绳子去量一根长木，绳子还余4.5 尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺.问:长木长多少尺( ) C A.11尺 B.10尺 C.6.5尺 D.6尺 「易错易混」 （1）有一个实数解，并求出此解； （2）有两个不相等的实数解； （3）没有实数解. 「当堂检测」 C A 3.学校阅览室有4条腿的椅子和3条腿的凳子共16个，如果椅子腿和凳子腿数加起来共有 60个，那么椅子和凳子的个数分别是( ) C A.8，8 B.10，6 C.12，4 D.不能确定 「备用例题」 ［例1］ 一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和为7，如果这个两位数加上45 恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的新两位数，则原来的两位数是( ) B A.61 B.16 C.52 D.25 B A.4 B.3 C.2 D.12.1.3 ... ...
