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课件网) 12.1 分 式 第十二章 分式和分式方程 第2课时 分式的化简 学习目标 1 理解约分的概念和理论根据，能准确找出分子、分母中的公因式.（重点） 会用分式的基本性质将分式约分.（难点） 2 3 会求分式的值.（重点） 分式的基本性质:分式的分子和分母同乘（或除以）一个_____的整式，分式的值不变. 你还记得分式的基本性质吗？ 知识回顾 不等于零 上述性质可以用式表示为： 其中A,B,C 是整式. 知识讲解 分式的约分与最简分式 问题：分式 能不能化简？如果能，那么化简的依据是什么，化简的结果又是什么？ 可以化简，化简过程为： 原分式 分解因式 确定分子和分母的公因式 分子和分母都除以b+c 约去公因式 ＝ 化简后分式 ＝ 定义：把分式中分子和分母的公因式约去，叫作分式的约分. 定义：分子和分母没有公因式的分式，叫作最简分式． 分式的约分，一般要约去分子和分母所有的公因式，使所得的结果成为最简分式或整式. 找公因式方法: （1）系数的最大公约数. （2）多项式的先因式分解，得到分子分母相同因式的最低次幂. 例1 约分： 解： 归纳： 1.约分时若分子、分母都是单项式，则约去系数的最大公约数，并约去相同字母的最低次幂；若分子、分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子、分母所有的公因式. 2.约分的结果是最简分式或整式. 练一练 约分: 解： 分式的值 问题1 下列等式成立吗？为什么？ 归纳：分式的符号准则：将分式、分子、分母的符号改变其中的任意两个，其结果不变．即： 下列变形正确的是( ) A． B． C． D． D 练一练 问题2 当p=12，q=－8时，请分别用直接代入求值和化简后代入求值两种方法求分式 的值，并比较哪种方法较简单. 化简后代入求值比较简单 将p=12，q=－8代入得 随堂训练 1.下列各式变形不正确的是( ) A. B. C. D. C 2. 在分式 , , , 中，是最简分式的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 C 3.约分 解： 4.先化简，再求值： ,其中x+4y = . 解：原式= (x+4y)(x-4y) 2(x-4y) = -4 分式的化简 分式的约分与最简分式 约分 把分式中分子和分母的公因式约去，叫作分式的约分 最简分式 分子与分母没有公因式的分式，叫作最简分式． 分式的值 先化简再求值 课堂小结
