10.1.1 平方根 【基础达标】 1.64的平方根是 ( ) A.±8 B.8 C.±32 D.4 2.在数-5,0,(-2)2,(-3)3,,中,有算术平方根的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 3.下列表述正确的是 ( ) A.6是36的算术平方根,即±=±6 B.6是(-6)2的算术平方根,即=6 C.±7是49的平方根,即±=7 D.±2是4的平方根,即=±2 4.一个数的平方等于它本身,这个数是 ;一个数的平方根等于它本身,这个数是 . 5.自由落体公式:h=gt2(g是重力加速度,它的值约为10 m/s2).若物体降落的高度h=2 000 m,则降落的时间t= s. 6.小明家的客厅是用相同规格的正方形地板砖铺成的,面积为21.6 m2,小明数了一下地面所铺的地板砖正好是60块,请你帮小明计算他家地板砖的边长是多少 【能力巩固】 7.有下列说法:①-3是的一个平方根;②-7是(-7)2的算术平方根;③25的平方根是±5;④-9的平方根是±3;⑤0没有算术平方根;⑥的平方根为±2;⑦平方根等于本身的数有0,1.其中正确的有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.m的平方根是n-3和n-7,那么mn= . 9.若与|y-3|互为相反数,则x+y= . 10.已知|a|=5,=3,且ab>0,则a+b的值为 . 11.如图,长方形内有两个正方形,面积分别是4和9,则图中阴影部分的面积是 . 12.若一个正数a的两个平方根分别为x+1和x+3,则a2 025的值是 . 13.用计算器求37的算术平方根.(结果精确到0.01) 14.已知9的算术平方根是a,b的算术平方根是它本身,求a-b的值. 【素养拓展】 15.根据下表回答问题: x x2 15.1 228.01 15.2 231.04 15.3 234.09 15.4 237.16 15.5 240.25 15.6 243.36 15.7 246.49 15.8 249.64 15.9 252.81 (1)对照表格写出:1.532= . (2)求的值. (3)已知正数x满足(x+1)2=243.36,求x的值. 参考答案 【基础达标】 1.A 2.D 3.B 4.0,1 0 5.20 6.解:设他家地板砖的边长是a m. ∵地板砖是正方形, ∴一块地板砖的面积是a2 m2, ∴60a2=21.6,得a=0.6, 因此他家地板砖的边长是0.6 m. 【能力巩固】 7.C 8.20 9.0 10.8或-8 11.2 12.1 13.解:37EXE 显示结果为6.082 762 53…,所以37的算术平方根近似为6.08. 14.解:∵9的算术平方根是3,∴a=3. ∵b的算术平方根是它本身,∴b=0或1. 当b=0时,a-b=3-0=3; 当b=1时,a-b=3-1=2. 综上所述,a-b的值为2或3. 【素养拓展】 15.解:(1)2.340 9. (2)观察表格可知,15.72=246.49,故=1.57. (3)由于x为正数,故x+1=, 即x+1=15.6,解得x=14.6.
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