11.4.2 多项式除以单项式 【基础达标】 1.(x3+3x)÷x等于 ( ) A.x2+3 B.x+3 C.x+3x D.4x+1 2.某市“旧城改造”中,计划在市内一块长方形空地上种植草皮,以美化环境.已知长方形空地的面积为(3ab+b)平方米,宽为b米,则这块空地的长为 ( ) A.3a米 B.(3a+1)米 C.(3a+2b)米 D.(3ab2+b2)米 3.(2x3-x4)÷(-x3)= . 4.若等式(6a3+20a2)÷6a=(a+2)2成立,则a= . 5.先化简,再求值:[(x-y)2+(x+y)·(x-y)]÷2x,其中x=3,y=-1.5. 【能力巩固】 6.如图,在天平的左盘里放着一个整式,请你在天平的右盘上放上一个整式,使天平保持平衡,右盘应放 ( ) A.8 B.4 C.-4mn D.4m+4n 7. ÷2a2b=3ab-b-1. 8.一个多项式与2x2y3的乘积为8x5y3-6x4y4-2x2y3,求这个多项式. 【素养拓展】 9.已知A,B均为整式,A=(xy+1)·(xy-2)-2x2y2+2,小马在计算A÷B时,误把“÷”抄成了“-”,这样他计算的结果为-x2y2. (1)将整式A化为最简形式. (2)求整式B. (3)求A÷B的正确结果. 参考答案 【基础达标】 1.A 2.B 3.-2+x 4.-6 5.解:[(x-y)2+(x+y)(x-y)]÷2x =(2x2-2xy)÷2x =x-y. 当x=3,y=-1.5时,原式=3-(-1.5)=4.5. 【能力巩固】 6.B 7.(6a3b2-2a2b2-2a2b) 8.解:设这个多项式为A,所以A×2x2y3=8x5y3-6x4y4-2x2y3. 所以A=(8x5y3-6x4y4-2x2y3)÷2x2y3 =4x3-3x2y-1. 【素养拓展】 9.解:(1)A=(xy+1)(xy-2)-2x2y2+2 =x2y2-2xy+xy-2-2x2y2+2 =-x2y2-xy. (2)由题意得A-B=-x2y2. 由(1)知A=-x2y2-xy, ∴-x2y2-xy-B=-x2y2, ∴B=-xy. (3)由(1)知A=-x2y2-xy, 由(2)知B=-xy. ∴A÷B=(-x2y2-xy)÷(-xy)=xy+1. 故A÷B的正确结果为xy+1.
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