2.2分式的加法和减法（第1课时同分母分式的加减）课件(共20张PPT) 2025-2026学年湘教版八年级数学上册

(课件网) 2.2 分式的加法和减法 第 2 章 分 式 第1课时 同分母分式的加减 学习目标 1.理解同分母分式的加减法则；（重点） 2.能运用同分母分式的加减法则进行加减运算.（难点） 新课导入 你知道吗？ 原来丢番图是在寻找平方和为4的平方的两个数！ 以上是我们以前学过的同分母分数的加法。 那么同分母分式加、减法的法则是怎样的？与同分母分数加、减法的法则一样吗？ 大约公元3世纪，古希腊数学家丢番图在研究一个数学问题时，解出了两个分数: .欲知丢番图在研究什么问题，请你计算等于多少 类比同分母分数的加法, 同分母的分式应该如何相加呢 同分母分数相加的运算法则： 同分母的分数相加，分母不变，把分子相加． 知识讲解 知识讲解 同分母分式相加 1 计算： 类比猜想时记得约分哦 同分母分式的加法法则： 同分母的分式相加，分母不变，把分子相加． 类比： 用式子表示为： 同分母分式相减 . 于是可以规定：减去一个分式等于加上这个分式的相反分式. 因此. 由此可规定同分母分式的减法法则： 同分母的分式相减，分母不变，把分子相减． 即 . 总之，分式的加减法法则用式子表示为： . -1 直接说出运算结果： （2） （1） （3） （4） 比一比 议一议: 吗？与同学交流你的理由. 因为 ， 所以. 解： + = 结果要化为最简分式或整式！ 计算（1）+ 例1 ==3x. 你能用分式的符号法则将它们化为一样的吗？ 想一想： 计算： 例2 （因式分解） （分子为多项式时，应先加括号） (此处要约分吆！） 解： 原式= = = 注意：分母互为相反数 计算： 负号提到分数线前，整体上要括上括号 = 练一练： 同分母分式加减运算步骤： （1）分母不变，分子相加减.分子为多项式时，要加括号. （2）去括号; （3）合并同类项; （4）分子分母因式分解; （5）约分，化为最简分式或整式. 总结 A. B． C.－1 D．2 1. 计算 的正确结果为（ ) C 2.填空： 随堂训练 解：原式 解：原式 3.计算： = = =a-1. 1.同分母分式的加减法法则: 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减. 课堂小结 2.同分母分式加减运算步骤： （1）分母不变，分子相加减 ； （2）去括号； （3）合并同类项； （4）分子分母因式分解； （5）约分，化为最简分式或整式. （1）如果分子是多项式，在进行减法时要先把分子用括号括起来； （3）分式加减运算的结果一定要化为最简分式或整式. （2）分母是多项式时，能分解因式的要先分解因式； 3.注意几点：