北师大版2024 数学七年级上册 第一课时 生活中的立体图形 巩固与提升题型（原卷版+解析版）

专题1.1 生活中的立体图形【十大题型】 【北师大版2024】 【题型1 常见的几何体】 1 【题型2 组合几何体的构成】 3 【题型3 立体图形的分类】 5 【题型4 几何体中的点、棱、面】 7 【题型5 点、线、面、体之间的关系】 8 【题型6 平面图形旋转后所得的立体图形】 9 【题型7 几何体展开图的认识】 11 【题型8 正方体相对面上的文字】 13 【题型9 含图案的正方体展开图】 15 【题型10 由展开图进行面积或体积计算】 17 知识点1：立体图形的相关概念 1.有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球等）的各部分不都在同一个平面内，这就是立体图形． 立体图形除了按照柱体、锥体、球分类，也可以按照围成几何体的面是否有曲面划分：①有曲面：圆柱、圆锥、球等；②没有曲面：棱柱、棱锥等. 2.棱柱的有关概念及其特征: ①在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱，棱柱所有侧棱长都相等，棱柱的上下底面的形状、大小相同，并且都是多边形；棱柱的侧面形状都是平行四边形. ②棱柱的顶点数、棱数和面数之间的关系：底面多边形的边数n确定该棱柱是n棱柱，它有2n个顶点，3n条棱，n条侧棱，有n+2个面，n个侧面. 【题型1 常见的几何体】 【例1】（23-24七年级·全国·假期作业）下列实物对应的立体图形的名称按从左到右的顺序依次是（　　） A．圆柱、圆锥、正方体、长方体 B．圆柱、球、正方体、长方体 C．棱柱、球、正方体、长方体 D．棱柱、圆锥、四棱柱、长方体 【答案】B 【分析】本题主要考查了立体图形的识别，根据实物读出名称即可． 【详解】圆柱，球，正方体，长方体． 故选：B． 【变式1-1】（23-24七年级·福建漳州·期末）谜语是我国民间文学的一种特殊形式，古时称“度辞”或“隐语”．谜语：“正看三条边；侧看三条边；上看圆圈圈，就是没直边．” ．（打一几何体） 【答案】圆锥 【分析】本题主要考查了生活中简单的几何体，解题的关键是熟练掌握圆锥的特点，根据圆锥特点即可解答． 【详解】解：这个几何体为圆锥． 故答案为：圆锥． 【变式1-2】（23-24·河南周口·三模）分别观察下列几何体，其中有曲面的是（ ） A．B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了认识立体图形，熟练掌握每一个几何体围成的面是平面还是曲面是解题的关键．根据图形观察，围成立体图形的各个面是平面还是曲面逐一判断即可． 【详解】解：结合图形特征，圆柱是由平面和曲面围成，三棱柱、正方体、长方体都是由平面围成的， 只有D选项是含有曲的面的图形， 故选：D． 【变式1-3】（23-24七年级·山东菏泽·期末）下列几何体中，棱柱有 个． 【答案】3 【分析】本题考查的是棱柱的概念与识图，棱柱的结构特征：有两个面互相平行，其余各面为平行四边形，根据特征逐一分析四个选项从而可得答案． 【详解】解：棱柱的结构特征：有两个面互相平行，其余各面为平行四边形， 根据特征可得从左向右数，第1、4、6个图形为棱柱，共3个， 故答案为：3． 【题型2 组合几何体的构成】 【例2】（23-24七年级·山东菏泽·期中）图中的几何体由 个面围成． 【答案】9 【分析】可将几何体分成两个部分观察． 【详解】该几何体可分为上下两个部分，上面部分有4个面，下面部分有5个面，共有9个面． 故答案为：9 【点睛】本题考查立体几何的相关知识，解题的关键是具有空间想象能力． 【变式2-1】（23-24·河北·中考真题）①~④是由相同的小正方体粘在一起的几何体，若组合其中的两个，恰是由6个小正方体构成的长方体，则应选择（ ） A．①③ B．②③ C．③④ D．①④ 【答案】D 【分析】观察图形可知，①~④的小正方体的个数分别为4，3，3，2，其中②③组合不能 构成长方体，①④组合符合题意 【详解】解：观察图形可 ... ...