3.2 一元一次方程及其解法 同步课时作业（3课时，含答案） 2025-2026学年沪科版（2024）初中数学七年级上册

3.2 课时3 去分母解方程 【基础堂清】 一、去分母解方程 1.解方程-=1,去分母正确的是 ( )　　　　　　　　　　　　　　　 A.4(2x-1)-9x-12=1 B.8x-4-3(3x-4)=12 C.4(2x-1)-9x+12=1 D.8x-4+3(3x-4)=12 2.小明解方程-1=的步骤如下: 解:方程两边同乘6,得3(x+1)-1=2(x-2),① 去括号,得3x+3-1=2x-2,② 移项,得3x-2x=-2-3+1,③ 合并同类项,得x=-4.④ 以上解题步骤中,开始出错的一步是 ( ) A.① B.② C.③ D.④ 3.方程=的解是 . 二、去分母解方程的应用 4.若与互为倒数,则x的值为 ( ) A.1 B.-1 C.2 D.-2 5.若代数式比大1,则x-1的值为 . 【能力日清】 6.已知方程=+5与方程3k-4x=2k+3的解相同,则k的值为 ( ) A.31 B.22 C.11 D.10 7.有一道方程题+1=x, 处印刷时被墨盖住了,通过查后面的答案得知这道题的解为x=-2.5,那么 处的数为 ( ) A.-2.5 B.2.5 C.3.5 D.5 8.解关于y的方程m-=2(5-y),琪琪去分母时忘了将右边乘3,其他步骤和运算都是正确的.巧合的是,琪琪将求得的结果代入原方程,左边与右边竟然相等!则m的值为 . 9.解方程:(1)-1=; (2)-=1. 【素养提升】 10.王明在解关于x的方程2-=3a-2x时,误将-2x看作+2x,得方程的解x=1. (1)求a的值. (2)求此方程正确的解. 参考答案 基础堂清 1.B　2.A　3.x= 4.C　5. 能力日清 6.A　7.D　8.4 9.解:去分母,得5(x-3)-10=2(4x+1), 去括号,得5x-15-10=8x+2, 移项,合并同类项,得-3x=27, 系数化为1,得x=-9. (2)方程变形,得-=1, 去分母,得3(4y+9)-5(3-2y)=15, 去括号,得12y+27-15+10y=15, 移项,合并同类项得,22y=3, 系数化1,得y=. 素养提升 10.解:(1)把x=1代入2-=3a+2x, 得2+=3a+2, 解得a=. (2)把a=代入原方程得2-=-2x, 去分母得6-(2x-4)=2-6x, 去括号得6-2x+4=2-6x, 移项得-2x+6x=-10+2, 合并同类项得4x=-8, 解得x=-2.3.2 课时2 去括号解方程 【基础堂清】 一、去括号解方程 1.方程3-5(x+2)=x去括号正确的是 ( )　　　　　　　　　　　　　　　 A.3-x+2=x B.3-5x+10=x C.3-5x-10=x D.3-x-2=x 2.(教材P99练习T2变式)解方程4(y-1)-y=2y+的步骤如下: ①去括号,得4y-4-y=2y+1; ②移项,得4y-y+2y=1+4; ③合并同类项,得5y=5; ④系数化为1,得y=1. 经检验y=1不是方程的解,则上述解题过程中是从第几步开始出错的 ( ) A.① B.② C.③ D.④ 3.方程2(x-3)=3(x-2)的解为 ( ) A.0 B.-3 C.6 D.12 4.将15x-1=1-2(x-3)去括号后,方程转化为 . 二、去括号解方程的应用 5.已知-2(2-x)+(1+x)=0,则代数式2x2-7的值是 ( ) A.-5 B.5 C.1 D.-1 6.设P=2y-2,Q=2y+3,且3P-Q=1,则y的值是 ( ) A.0.4 B.2.5 C.-0.4 D.-2.5 【能力日清】 7.小硕同学在解方程3x-(x-2a)=4去括号时,忘记将括号中的第二项变号,求得方程的解为x=-2,那么方程正确的解为 ( ) A.x=2 B.x=4 C.x=6 D.x=8 8.对于有理数a,b,规定a b=a-2b,若4 (x-3)=2,则x的值为 ( ) A.-2 B.- C. D.4 9.如图,框图内表示解方程3-5x=2(2-x)的过程,其中依据“等式性质”的是 ( ) A.①② B.②③ C.②④ D.③④ 10.解方程: (1)5(x-1)-2(3x-1)=4x-1; (2)6x-2(x+1)=2-(7-x); (3)4x+3(x-20)=8x-7(20-x). 【素养提升】 11.对于有理数a,b定义一种新运算,规定ab=a2-ab. (1)求3(-4)的值. (2)若(-2)(5x)=4,求x的值. 参考答案 基础堂清 1.C　2.B　3.A　4.3x-15=1-2x+6 5.A　6.B 能力日清 7.C　8.D　9.C 10.解:(1)x=-0.4;(2)x=-1;(3)x=10. 素养提升 11.解:(1)根据题中的新定义得 原式=32-3×(-4)=9+12=21. (2)已知等式利用题中的新定义化简得 (-2)2-(-2)×(25-5x)=4, 整理得54-10x=4, 解得x=5.3.2 课时1 一元一次方程的概念及解法 【基础堂清】 一、一元一次方程的概念 1.下列方程属于一元一次方程的是 ( )　　　　　　　　　　　　　　　 A.+2=0 B.3x-2y=5 C.2x2-7x=5 D.3a+6=4a-8 2.如果关于x的方程(m-1)-4m ... ...