第2章《对称图形———圆》单元检测卷 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。） 1．已知圆锥的底面圆半径为，母线长为，则圆锥的侧面积是（ ） A．12 B．16 C．20 D．24 2．已知的半径为5，，则点A在（ ） A．内 B．上 C．外 D．无法确定 3．如图，若A，B，C是上三点，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 4．如图，、分别与相切于、两点．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．如图，均为上的点，且，则下列说法不正确的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，是半圆O的直径，点D在上，弦，若的度数为，的度数为，则与的关系是（ ） A． B． C． D． 7．司南（如图1）是我国古代辨别方向用的一种仪器，是指南针的始祖．司南的中间为一圆形，如图2，圆心为O，根据八个方位将八等分（图2中的点为八个等分点），连接、、，与的延长线交于点，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．如图，在一张三角形纸片中，，，，是它的内切圆，小明用剪刀沿着的切线剪下一块三角形，则的周长是（ ） A．17 B．19 C．20 D．22 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分．） 9．如图，点是上一点，若，则 ． 10．如图，的半径为，是的弦，半径于点．若，则的长为 ． 11．如果一个扇形的弧长等于它所在圆半径的2倍，我们称这样的扇形为“完美扇形”．已知一个圆锥的侧面展开图是一个“完美扇形”，该“完美扇形”的周长等于8，那么这个圆锥的侧面积是 ． 12．如图，滑轮圆心为，半径为，若在力F作用下滑轮上一点A绕点O顺时针旋转，则图中物块上升 cm．（结果保留） 13．如图，在以点O为圆心的两个圆中，大圆的半径是小圆半径的2倍，大圆的弦和小圆交于C，D两点，若，则小圆半径是 ． 14．如图（1），是中国传统园林建筑中的月亮门，拱门的上部分是圆的一段弧．随着四季更迭，半遮半掩之间，便将丝丝景致幻化成诗情画意．图（2）是月亮门的示意图，弦长，拱高长，则该拱门的半径是 ． 15．如图，已知的周长等于，则圆内接正六边形的边心距的长为 ． 16．如图，在扇形中，，，点在上，且．延长到，使．以，为邻边作平行四边形，则图中阴影部分的面积为 （结果保留）． 三、解答题（本题共11小题，共102分．） 17．（6分）如图，为圆的直径，弦，垂足为点，连接，若，，求的长． 18．（6分）某居民区一处圆形地下水管道破裂，修理工人准备更换一段新管道，经测量得到如图所示的数据，水面宽度，水面到管顶的距离为，那么修理工人应准备直径为多长的管道？（管道的厚度不计） 19．（8分）已知是的直径，点是延长线上一点，，是的弦，． (1)求证：直线是的切线； (2)若，垂足为的半径为，求的长． 20．（8分）如图，的内接四边形两组对边的延长线分别相交于点，． (1)若，求证：． (2)若，，且．请用含，的代数式表示的大小． 21．（8分）如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，经过格点A，B，C，交网格线于点D．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示． (1)在图1中画出该圆的圆心O，再画出的中点E，然后在优弧上画点F，连接，使得； (2)在图2中画出线段绕点A逆时针旋转得到的线段（点M与点C对应）． 22．（10分）如图，是的直径，为的一条弦（不为直径），点是与的交点，，，． (1)判断与的位置关系，并说明理由； (2)求的半径． 23．（10分）如图，是的直径，，，的平分线交于点D． (1)求的度数； (2)求图中阴影部分的面积． 24．（10分）如图，为的直径，点在⊙上，，点在的延长线上，与相切于点C，与的延长线相交于点D，与相交于点． (1)求证：； (2)若，求的半径． 25．（12分）如图，在中，为弦，为直径，于E，于F，与相交于G． (1)求证：； (2)若，，求的半径． 26．（12 ... ...
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