第3讲 反比例函数性质的运用 （一）知识理解与建构 课标学业要求 1．理解反比例函数的性质及k的几何意义． 2．会用反比例的增减性、象限特征比较函数值的大小． 3．会用反比例性质，运用数形结合思想求解自变量范围或函数值范围等不等式问题． 4. 综合运用反比例函数、一次函数性质解决综合问题. 5．能用k的几何意义已知k的值求图形面积或已知求图形面积求k的值等问题． 知识结构框架 （二）方法剖析与提炼 学业要求一：运用反比例函数性质比较函数值大小 例1【教材改编】已知x1,y1和x2,y2是反比例函数的两对自变量与函数的对应值. (1) 若x1<00>y2 （2）由<0得该函数在每个象限内y随x的增大而增大 ∵x1y1 【解法】根据比例系数k判断反比例函数象限特点及增减性，然后比较函数值大小. 【解释】本题考查反比例函数象限特点及增减性，能根据比例系数准确判断反比例函数的性质，从而根据自变量大小比较对应函数值大小. 学业要求二：反比例函数与不等式 例2 对于反比例函数. (1)若x>1，求y的取值范围. (2)若x≤1,且x≠0, 求y的取值范围. (3)若y≤2,且y≠0,求x的取值范围. 【解析】（1）结合函数图象当x>1时y随x的增大而减小，得出05. (3) 结合函数图象,当y≤2且y≠0时图象分成两部分，当y<0时x<0，当x<0时x>. 【解答】（1）∵当x>1时y随x的增大而减小，∴05.∴y<0或y>5 (3)∵当y≤2时图象分成两部分，∴当y<0时x<0，当0
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