1.3 有理数的大小 【基础堂清】 一、用数轴比较两个数的大小 1.在0,-2,1,5这四个数中,最小的数是 ( ) A.0 B.-2 C.1 D.5 2.如图,a与b的大小关系是 ( ) A.a
b C.a=b D.-b>a 3.请写出一个比-3大而比-小的有理数: . 4.数轴上的点A,B,C,D分别表示数a,b,c,d,已知A在B的右侧,C在B的左侧,D在B,C之间,则a,b,c,d的大小关系是 .(用“<”连接) 5.绝对值小于3的整数为 . 6.在数轴上表示下列各数,并用“<”号连接.(数轴上表示与用“<”号连接均写原数) -(-2),0,-|-4.5|,-+2 二、用绝对值比较两个数的大小 7.下列四个数中,比-3小的数是 ( ) A.-3.5 B.-2.5 C.-1.5 D.-1 8.下列比较大小正确的是 ( ) A.-2.1>-2.01 B.-2>- C.-<- D.-15<-13 9.(教材P18习题1.3T6变式)比较大小:-(+5) -|-6|;- -. 【能力日清】 10.凝固点是晶体物质凝固时的温度,则在标准大气压下,下列物质中凝固点最低的是 ( ) 物质 钨 水银 煤油 水 凝固点 3412 ℃ -38.87 ℃ -30 ℃ 0 ℃ A.钨 B.水银 C.煤油 D.水 11.下表是世界五大洲的最低点及其海拔. 世界五大洲的最低点 亚洲死海 欧洲里海 非洲阿萨勒湖 大洋洲北艾尔湖 美洲死谷海 海拔/m -422 -28 -153 -16 -85 根据以上数据,海拔最低的是 ( ) A.美洲死谷海 B.大洋洲北艾尔湖 C.亚洲死海 D.非洲阿萨勒湖 12.如图,将数轴上-4与8两点间的线段六等分,五个等分点所对应的数依次为a1,a2,a3,a4,a5,则下列结论不正确的是 ( ) A.a3>0 B.|a1|=|a3| C.a3=2 D.|a3|=|a5| 13.在-0.1428中用数字3替换其中的一个非0数字后,使所得的数最大,则被替换的字是 ( ) A.1 B.2 C.4 D.8 14.下列是某村几家企业2023年第四季度比第三季度的产值增长率统计表: 企业 面粉厂 砖瓦厂 油厂 针织厂 增长率 2.41% -3.43% -2.13% -2.54% 其中产值增长率最低的企业是 . 15.若[x)表示大于x的最小整数,如[5)=6,[-1.8)=-1,则-1的值是 . 16.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,请根据图中信息,回答下列问题: (1)a,b,c三个数中,正数是 ,负数是 . (2)将|a|,|b|,|c|三个数用不等号“<”连接起来. 17.已知数轴上点A表示的数为a. (1)判断:a -1.(填“>”“=”或“<”) (2)在数轴上画出表示-,1,-a,a-1的位置点,并用“<”号将-,1,-a,a-1,a连接起来. 18.有5袋小麦,以每袋25千克为基准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,各袋大米的千克数如下表: 袋号 一 二 三 四 五 每袋超出或不足的千克数 -0.2 0.1 -0.3 -0.1 0.2 (1)第一袋大米的实际质量是多少千克 (2)把表中各数用“<”连接起来. (3)把各袋的袋号按袋中大米的质量从小到大排列,这一排列与(2)题中各数排列的顺序是否一致 【素养提升】 19.阅读下列材料:当a=3时,有|a|=3=a,即a>0时,a的绝对值是它本身;当a=0时,|a|=0,即a的绝对值是零;当a=-3时,有|a|=3=-a,即a<0时,a的绝对值是它的相反数,综合上述讨论可得当a≥0时,|a|=a;当a<0时,|a|=-a,这种分析方法体现了数学中常用的分类讨论思想.请解答下列问题. (1)比较大小|-7| 7;|3| -3.(填“<”“=”或“>”) (2)请仿照上述分类讨论的方法,分析|a|与-a的大小关系. 参考答案 基础堂清 1.B 2.A 3.-2(答案不唯一) 4.c < 能力日清 10.B 11.C 12.D 13.C 14.砖瓦厂 15.-1 16.解:(1)b;c、a. (2)|b|<|a|<|c|. 17.解:(1)>. (2)-a,-,1,a-1在数轴上如图所示, 所以-a<-<1. (2)当a>0时,|a|=a>-a; 当a=0时,|a|=-a=0; 当a<0时,|a|=-a. ... ... 
